Álgebra Exemplos

$3 \frac{2}{3} x - \frac{4}{5} (x - 3 \frac{3}{4})$

Etapa 1

Converta $3 \frac{2}{3}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$(3 + \frac{2}{3}) x - \frac{4}{5} \cdot (x - 3 \frac{3}{4})$

Etapa 1.2

Some $3$ e $\frac{2}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$(3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) x - \frac{4}{5} \cdot (x - 3 \frac{3}{4})$

Etapa 1.2.2

Combine $3$ e $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}) x - \frac{4}{5} \cdot (x - 3 \frac{3}{4})$

Etapa 1.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 \cdot 3 + 2}{3} x - \frac{4}{5} \cdot (x - 3 \frac{3}{4})$

Etapa 1.2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{9 + 2}{3} x - \frac{4}{5} \cdot (x - 3 \frac{3}{4})$

Etapa 1.2.4.2

Some $9$ e $2$ .

$\frac{11}{3} x - \frac{4}{5} \cdot (x - 3 \frac{3}{4})$

Etapa 2

Converta $3 \frac{3}{4}$ em uma fração imprópria.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Um número misto é uma soma de suas partes inteiras e fracionárias.

$\frac{11}{3} x - \frac{4}{5} \cdot (x - (3 + \frac{3}{4}))$

Etapa 2.2

Some $3$ e $\frac{3}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{11}{3} x - \frac{4}{5} \cdot (x - (3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}))$

Etapa 2.2.2

Combine $3$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{11}{3} x - \frac{4}{5} \cdot (x - (\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}))$

Etapa 2.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{11}{3} x - \frac{4}{5} \cdot (x - \frac{3 \cdot 4 + 3}{4})$

Etapa 2.2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.1

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{11}{3} x - \frac{4}{5} \cdot (x - \frac{12 + 3}{4})$

Etapa 2.2.4.2

Some $12$ e $3$ .

$\frac{11}{3} x - \frac{4}{5} \cdot (x - \frac{15}{4})$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine $\frac{11}{3}$ e $x$ .

$\frac{11 x}{3} - \frac{4}{5} \cdot (x - \frac{15}{4})$

Etapa 3.2

Para escrever $x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{11 x}{3} - \frac{4}{5} \cdot (x \cdot \frac{4}{4} - \frac{15}{4})$

Etapa 3.3

Combine $x$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{11 x}{3} - \frac{4}{5} \cdot (\frac{x \cdot 4}{4} - \frac{15}{4})$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{11 x}{3} - \frac{4}{5} \cdot \frac{x \cdot 4 - 15}{4}$

Etapa 3.5

Mova $4$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{11 x}{3} - \frac{4}{5} \cdot \frac{4 x - 15}{4}$

Etapa 3.6

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{4}{5}$ para o numerador.

$\frac{11 x}{3} + \frac{- 4}{5} \cdot \frac{4 x - 15}{4}$

Etapa 3.6.2

Fatore $4$ de $- 4$ .

$\frac{11 x}{3} + \frac{4 (- 1)}{5} \cdot \frac{4 x - 15}{4}$

Etapa 3.6.3

Cancele o fator comum.

$\frac{11 x}{3} + \frac{4 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{4 x - 15}{4}$

Etapa 3.6.4

Reescreva a expressão.

$\frac{11 x}{3} + \frac{- 1}{5} \cdot (4 x - 15)$

Etapa 3.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{11 x}{3} - \frac{1}{5} \cdot (4 x - 15)$

Etapa 3.8

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{11 x}{3} - \frac{1}{5} (4 x) - \frac{1}{5} \cdot - 15$

Etapa 3.9

Multiplique $- \frac{1}{5} (4 x)$ .

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Etapa 3.9.1

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$\frac{11 x}{3} - 4 (\frac{1}{5}) x - \frac{1}{5} \cdot - 15$

Etapa 3.9.2

Combine $- 4$ e $\frac{1}{5}$ .

$\frac{11 x}{3} + \frac{- 4}{5} x - \frac{1}{5} \cdot - 15$

Etapa 3.9.3

Combine $\frac{- 4}{5}$ e $x$ .

$\frac{11 x}{3} + \frac{- 4 x}{5} - \frac{1}{5} \cdot - 15$

Etapa 3.10

Cancele o fator comum de $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.10.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{1}{5}$ para o numerador.

$\frac{11 x}{3} + \frac{- 4 x}{5} + \frac{- 1}{5} \cdot - 15$

Etapa 3.10.2

Fatore $5$ de $- 15$ .

$\frac{11 x}{3} + \frac{- 4 x}{5} + \frac{- 1}{5} \cdot (5 (- 3))$

Etapa 3.10.3

Cancele o fator comum.

$\frac{11 x}{3} + \frac{- 4 x}{5} + \frac{- 1}{5} \cdot (5 \cdot - 3)$

Etapa 3.10.4

Reescreva a expressão.

$\frac{11 x}{3} + \frac{- 4 x}{5} - 1 \cdot - 3$

Etapa 3.11

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

$\frac{11 x}{3} + \frac{- 4 x}{5} + 3$

Etapa 3.12

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{11 x}{3} - \frac{4 x}{5} + 3$

Etapa 3.13

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{11 x}{3} - \frac{4 x}{5} + 3 \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 3.14

Combine $3$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{11 x}{3} - \frac{4 x}{5} + \frac{3 \cdot 5}{5}$

Etapa 3.15

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{11 x}{3} + \frac{- 4 x + 3 \cdot 5}{5}$

Etapa 3.16

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{11 x}{3} + \frac{- 4 x + 15}{5}$

Etapa 4

Para escrever $\frac{11 x}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{11 x}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{- 4 x + 15}{5}$

Etapa 5

Para escrever $\frac{- 4 x + 15}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{11 x}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{- 4 x + 15}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 6

Escreva cada expressão com um denominador comum de $15$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 6.1

Multiplique $\frac{11 x}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{11 x \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{- 4 x + 15}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 6.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{11 x \cdot 5}{15} + \frac{- 4 x + 15}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 6.3

Multiplique $\frac{- 4 x + 15}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{11 x \cdot 5}{15} + \frac{(- 4 x + 15) \cdot 3}{5 \cdot 3}$

Etapa 6.4

Multiplique $5$ por $3$ .

$\frac{11 x \cdot 5}{15} + \frac{(- 4 x + 15) \cdot 3}{15}$

Etapa 7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{11 x \cdot 5 + (- 4 x + 15) \cdot 3}{15}$

Etapa 8

Simplifique o numerador.

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Etapa 8.1

Multiplique $5$ por $11$ .

$\frac{55 x + (- 4 x + 15) \cdot 3}{15}$

Etapa 8.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{55 x - 4 x \cdot 3 + 15 \cdot 3}{15}$

Etapa 8.3

Multiplique $3$ por $- 4$ .

$\frac{55 x - 12 x + 15 \cdot 3}{15}$

Etapa 8.4

Multiplique $15$ por $3$ .

$\frac{55 x - 12 x + 45}{15}$

Etapa 8.5

Subtraia $12 x$ de $55 x$ .

$\frac{43 x + 45}{15}$