Álgebra Exemplos

$\frac{9^{5} \sqrt{160 x^{8} y^{11}}}{3^{5} \sqrt{5 x y^{2}}}$

Etapa 1

Combine $\sqrt{160 x^{8} y^{11}}$ e $\sqrt{5 x y^{2}}$ em um único radical.

$\frac{9^{5} \sqrt{\frac{160 x^{8} y^{11}}{5 x y^{2}}}}{3^{5}}$

Etapa 2

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Cancele o fator comum de $160$ e $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $5$ de $160 x^{8} y^{11}$ .

$\frac{9^{5} \sqrt{\frac{5 (32 x^{8} y^{11})}{5 x y^{2}}}}{3^{5}}$

Etapa 2.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Fatore $5$ de $5 x y^{2}$ .

$\frac{9^{5} \sqrt{\frac{5 (32 x^{8} y^{11})}{5 (x y^{2})}}}{3^{5}}$

Etapa 2.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{9^{5} \sqrt{\frac{5 (32 x^{8} y^{11})}{5 (x y^{2})}}}{3^{5}}$

Etapa 2.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{9^{5} \sqrt{\frac{32 x^{8} y^{11}}{x y^{2}}}}{3^{5}}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $x^{8}$ e $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $x$ de $32 x^{8} y^{11}$ .

$\frac{9^{5} \sqrt{\frac{x (32 x^{7} y^{11})}{x y^{2}}}}{3^{5}}$

Etapa 2.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Fatore $x$ de $x y^{2}$ .

$\frac{9^{5} \sqrt{\frac{x (32 x^{7} y^{11})}{x (y^{2})}}}{3^{5}}$

Etapa 2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{9^{5} \sqrt{\frac{x (32 x^{7} y^{11})}{x y^{2}}}}{3^{5}}$

Etapa 2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{9^{5} \sqrt{\frac{32 x^{7} y^{11}}{y^{2}}}}{3^{5}}$

Etapa 2.3

Cancele o fator comum de $y^{11}$ e $y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Fatore $y^{2}$ de $32 x^{7} y^{11}$ .

$\frac{9^{5} \sqrt{\frac{y^{2} (32 x^{7} y^{9})}{y^{2}}}}{3^{5}}$

Etapa 2.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{9^{5} \sqrt{\frac{y^{2} (32 x^{7} y^{9})}{y^{2} \cdot 1}}}{3^{5}}$

Etapa 2.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{9^{5} \sqrt{\frac{y^{2} (32 x^{7} y^{9})}{y^{2} \cdot 1}}}{3^{5}}$

Etapa 2.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{9^{5} \sqrt{\frac{32 x^{7} y^{9}}{1}}}{3^{5}}$

Etapa 2.3.2.4

Divida $32 x^{7} y^{9}$ por $1$ .

$\frac{9^{5} \sqrt{32 x^{7} y^{9}}}{3^{5}}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Eleve $9$ à potência de $5$ .

$\frac{59049 \sqrt{32 x^{7} y^{9}}}{3^{5}}$

Etapa 3.2

Reescreva $32 x^{7} y^{9}$ como ${(4 x^{3} y^{4})}^{2} \cdot (2 x y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $16$ de $32$ .

$\frac{59049 \sqrt{16 (2) x^{7} y^{9}}}{3^{5}}$

Etapa 3.2.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{59049 \sqrt{4^{2} \cdot 2 x^{7} y^{9}}}{3^{5}}$

Etapa 3.2.3

Fatore $x^{6}$ .

$\frac{59049 \sqrt{4^{2} \cdot 2 (x^{6} x) y^{9}}}{3^{5}}$

Etapa 3.2.4

Reescreva $x^{6}$ como ${(x^{3})}^{2}$ .

$\frac{59049 \sqrt{4^{2} \cdot 2 ({(x^{3})}^{2} x) y^{9}}}{3^{5}}$

Etapa 3.2.5

Fatore $y^{8}$ .

$\frac{59049 \sqrt{4^{2} \cdot 2 ({(x^{3})}^{2} x) (y^{8} y)}}{3^{5}}$

Etapa 3.2.6

Reescreva $y^{8}$ como ${(y^{4})}^{2}$ .

$\frac{59049 \sqrt{4^{2} \cdot 2 ({(x^{3})}^{2} x) ({(y^{4})}^{2} y)}}{3^{5}}$

Etapa 3.2.7

Mova $x$ .

$\frac{59049 \sqrt{4^{2} \cdot 2 ({(x^{3})}^{2}) {(y^{4})}^{2} x y}}{3^{5}}$

Etapa 3.2.8

Mova $2$ .

$\frac{59049 \sqrt{4^{2} ({(x^{3})}^{2}) {(y^{4})}^{2} \cdot 2 x y}}{3^{5}}$

Etapa 3.2.9

Reescreva $(4^{2} ({(x^{3})}^{2})) {(y^{4})}^{2}$ como ${(4 x^{3} y^{4})}^{2}$ .

$\frac{59049 \sqrt{{(4 x^{3} y^{4})}^{2} \cdot 2 x y}}{3^{5}}$

Etapa 3.2.10

Adicione parênteses.

$\frac{59049 \sqrt{{(4 x^{3} y^{4})}^{2} \cdot 2 (x y)}}{3^{5}}$

Etapa 3.2.11

Adicione parênteses.

$\frac{59049 \sqrt{{(4 x^{3} y^{4})}^{2} \cdot (2 x y)}}{3^{5}}$

Etapa 3.3

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{59049 \cdot 4 x^{3} y^{4} \sqrt{2 x y}}{3^{5}}$

Etapa 3.4

Multiplique $59049$ por $4$ .

$\frac{236196 x^{3} y^{4} \sqrt{2 x y}}{3^{5}}$

Etapa 4

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Eleve $3$ à potência de $5$ .

$\frac{236196 x^{3} y^{4} \sqrt{2 x y}}{243}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $236196$ e $243$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $243$ de $236196 x^{3} y^{4} \sqrt{2 x y}$ .

$\frac{243 (972 x^{3} y^{4} \sqrt{2 x y})}{243}$

Etapa 4.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Fatore $243$ de $243$ .

$\frac{243 (972 x^{3} y^{4} \sqrt{2 x y})}{243 (1)}$

Etapa 4.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{243 (972 x^{3} y^{4} \sqrt{2 x y})}{243 \cdot 1}$

Etapa 4.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{972 x^{3} y^{4} \sqrt{2 x y}}{1}$

Etapa 4.2.2.4

Divida $972 x^{3} y^{4} \sqrt{2 x y}$ por $1$ .

$972 x^{3} y^{4} \sqrt{2 x y}$