Álgebra Exemplos

$\sqrt{14 x y} \cdot \sqrt{12} \cdot \sqrt{30 y}$

Etapa 1

Reescreva $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $4$ de $12$ .

$\sqrt{14 x y} \cdot \sqrt{4 (3)} \cdot \sqrt{30 y}$

Etapa 1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{14 x y} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{30 y}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\sqrt{14 x y} \cdot (| 2 | \sqrt{3}) \cdot \sqrt{30 y}$

Etapa 3

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $2$ é $2$ .

$\sqrt{14 x y} \cdot (2 \sqrt{3}) \cdot \sqrt{30 y}$

Etapa 4

Multiplique $\sqrt{14 x y} (2 \sqrt{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$2 \sqrt{14 x y \cdot 3} \cdot \sqrt{30 y}$

Etapa 4.2

Multiplique $3$ por $14$ .

$2 \sqrt{42 x y} \cdot \sqrt{30 y}$

Etapa 5

Multiplique $2 \sqrt{42 x y} \sqrt{30 y}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$2 \sqrt{30 y (42 x y)}$

Etapa 5.2

Multiplique $42$ por $30$ .

$2 \sqrt{1260 y (x y)}$

Etapa 5.3

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$2 \sqrt{1260 (x (y^{1} y))}$

Etapa 5.4

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$2 \sqrt{1260 (x (y^{1} y^{1}))}$

Etapa 5.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 \sqrt{1260 (x y^{1 + 1})}$

Etapa 5.6

Some $1$ e $1$ .

$2 \sqrt{1260 (x y^{2})}$

Etapa 6

Reescreva $1260 x y^{2}$ como ${(6 y)}^{2} \cdot (35 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $36$ de $1260$ .

$2 \sqrt{36 (35) x y^{2}}$

Etapa 6.2

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$2 \sqrt{6^{2} \cdot 35 x y^{2}}$

Etapa 6.3

Mova $x$ .

$2 \sqrt{6^{2} \cdot 35 y^{2} x}$

Etapa 6.4

Mova $35$ .

$2 \sqrt{6^{2} y^{2} \cdot 35 x}$

Etapa 6.5

Reescreva $6^{2} y^{2}$ como ${(6 y)}^{2}$ .

$2 \sqrt{{(6 y)}^{2} \cdot 35 x}$

Etapa 6.6

Adicione parênteses.

$2 \sqrt{{(6 y)}^{2} \cdot (35 x)}$

Etapa 7

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 (| 6 y | \sqrt{35 x})$

Etapa 8

Remova os termos não negativos do valor absoluto.

$2 (6 | y | \sqrt{35 x})$

Etapa 9

Multiplique $6$ por $2$ .

$12 | y | \sqrt{35 x}$