Álgebra Exemplos

${(\sqrt{5 x^{3}})}^{2}$

Etapa 1

Reescreva $5 x^{3}$ como $x^{2} \cdot (5 x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $x^{2}$ .

${\sqrt{5 (x^{2} x)}}^{2}$

Etapa 1.2

Reordene $5$ e $x^{2}$ .

${\sqrt{x^{2} \cdot 5 x}}^{2}$

Etapa 1.3

Adicione parênteses.

${\sqrt{x^{2} \cdot (5 x)}}^{2}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

${(x \sqrt{5 x})}^{2}$

Etapa 3

Aplique a regra do produto a $x \sqrt{5 x}$ .

$x^{2} {\sqrt{5 x}}^{2}$

Etapa 4

Reescreva ${\sqrt{5 x}}^{2}$ como $5 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{5 x}$ como ${(5 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} {({(5 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 4.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} {(5 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 4.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x^{2} {(5 x)}^{\frac{2}{2}}$

Etapa 4.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Cancele o fator comum.

$x^{2} {(5 x)}^{\frac{2}{2}}$

Etapa 4.4.2

Reescreva a expressão.

$x^{2} {(5 x)}^{1}$

Etapa 4.5

Simplifique.

$x^{2} (5 x)$

Etapa 5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$5 x^{2} x$

Etapa 6

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $x$ .

$5 (x \cdot x^{2})$

Etapa 6.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$5 (x^{1} x^{2})$

Etapa 6.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$5 x^{1 + 2}$

Etapa 6.3

Some $1$ e $2$ .

$5 x^{3}$