Álgebra Exemplos

$(x - 2) (x - 8) = - 9$

Etapa 1

Simplifique $(x - 2) (x - 8)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Expanda $(x - 2) (x - 8)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (x - 8) - 2 (x - 8) = - 9$

Etapa 1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 8 - 2 (x - 8) = - 9$

Etapa 1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 8 - 2 x - 2 \cdot - 8 = - 9$

Etapa 1.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 8 - 2 x - 2 \cdot - 8 = - 9$

Etapa 1.2.1.2

Mova $- 8$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} - 8 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 8 = - 9$

Etapa 1.2.1.3

Multiplique $- 2$ por $- 8$ .

$x^{2} - 8 x - 2 x + 16 = - 9$

Etapa 1.2.2

Subtraia $2 x$ de $- 8 x$ .

$x^{2} - 10 x + 16 = - 9$

Etapa 2

Some $9$ aos dois lados da equação.

$x^{2} - 10 x + 16 + 9 = 0$

Etapa 3

Some $16$ e $9$ .

$x^{2} - 10 x + 25 = 0$

Etapa 4

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$x^{2} - 10 x + 5^{2} = 0$

Etapa 4.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$10 x = 2 \cdot x \cdot 5$

Etapa 4.3

Reescreva o polinômio.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 5 + 5^{2} = 0$

Etapa 4.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = x$ e $b = 5$ .

${(x - 5)}^{2} = 0$

Etapa 5

Defina $x - 5$ como igual a $0$ .

$x - 5 = 0$

Etapa 6

Some $5$ aos dois lados da equação.

$x = 5$