Álgebra Exemplos

$x y - \frac{1}{x y}$

Etapa 1

Para escrever $x y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x y}{x y}$ .

$x y \cdot \frac{x y}{x y} - \frac{1}{x y}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Combine $x y$ e $\frac{x y}{x y}$ .

$\frac{x y (x y)}{x y} - \frac{1}{x y}$

Etapa 2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x y (x y) - 1}{x y}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x^{1} x y \cdot y - 1}{x y}$

Etapa 3.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x^{1} x^{1} y \cdot y - 1}{x y}$

Etapa 3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x^{1 + 1} y \cdot y - 1}{x y}$

Etapa 3.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{x^{2} y \cdot y - 1}{x y}$

Etapa 3.5

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{x^{2} (y^{1} y) - 1}{x y}$

Etapa 3.6

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{x^{2} (y^{1} y^{1}) - 1}{x y}$

Etapa 3.7

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x^{2} y^{1 + 1} - 1}{x y}$

Etapa 3.8

Some $1$ e $1$ .

$\frac{x^{2} y^{2} - 1}{x y}$

Etapa 3.9

Reescreva $x^{2} y^{2}$ como ${(x y)}^{2}$ .

$\frac{{(x y)}^{2} - 1}{x y}$

Etapa 3.10

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{{(x y)}^{2} - 1^{2}}{x y}$

Etapa 3.11

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x y$ e $b = 1$ .

$\frac{(x y + 1) (x y - 1)}{x y}$