Álgebra Exemplos

$3 - \sqrt{49 + 2 (3 + 4^{2}) \div \frac{1}{2}}$

Etapa 1

Para escrever $49$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}}$ .

$3 - \sqrt{\frac{49 (\frac{1}{2})}{\frac{1}{2}} + 2 (3 + 4^{2}) \div \frac{1}{2}}$

Etapa 2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$3 - \sqrt{\frac{49 (\frac{1}{2}) + 2 (3 + 4^{2})}{\frac{1}{2}}}$

Etapa 3

Reescreva $\frac{49 (\frac{1}{2}) + 2 (3 + 4^{2})}{\frac{1}{2}}$ em uma forma fatorada.

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Etapa 3.1

Combine $49$ e $\frac{1}{2}$ .

$3 - \sqrt{\frac{\frac{49}{2} + 2 (3 + 4^{2})}{\frac{1}{2}}}$

Etapa 3.2

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$3 - \sqrt{\frac{\frac{49}{2} + 2 (3 + 16)}{\frac{1}{2}}}$

Etapa 3.3

Some $3$ e $16$ .

$3 - \sqrt{\frac{\frac{49}{2} + 2 \cdot 19}{\frac{1}{2}}}$

Etapa 3.4

Multiplique $2$ por $19$ .

$3 - \sqrt{\frac{\frac{49}{2} + 38}{\frac{1}{2}}}$

Etapa 3.5

Para escrever $38$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$3 - \sqrt{\frac{\frac{49}{2} + 38 \cdot \frac{2}{2}}{\frac{1}{2}}}$

Etapa 3.6

Combine $38$ e $\frac{2}{2}$ .

$3 - \sqrt{\frac{\frac{49}{2} + \frac{38 \cdot 2}{2}}{\frac{1}{2}}}$

Etapa 3.7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$3 - \sqrt{\frac{\frac{49 + 38 \cdot 2}{2}}{\frac{1}{2}}}$

Etapa 3.8

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.8.1

Multiplique $38$ por $2$ .

$3 - \sqrt{\frac{\frac{49 + 76}{2}}{\frac{1}{2}}}$

Etapa 3.8.2

Some $49$ e $76$ .

$3 - \sqrt{\frac{\frac{125}{2}}{\frac{1}{2}}}$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$3 - \sqrt{\frac{125}{2} \cdot 2}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 5.1

Cancele o fator comum.

$3 - \sqrt{\frac{125}{2} \cdot 2}$

Etapa 5.2

Reescreva a expressão.

$3 - \sqrt{125}$

Etapa 6

Reescreva $125$ como $5^{2} \cdot 5$ .

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Etapa 6.1

Fatore $25$ de $125$ .

$3 - \sqrt{25 (5)}$

Etapa 6.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$3 - \sqrt{5^{2} \cdot 5}$

Etapa 7

Elimine os termos abaixo do radical.

$3 - (5 \sqrt{5})$

Etapa 8

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$3 - 5 \sqrt{5}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$3 - 5 \sqrt{5}$

Forma decimal:

$- 8.18033988 \dots$