Álgebra Exemplos

$2 f (5 f - 2) - 10 (f^{2} - 3 f + 6) = - 8 f (f + 4) + 4 (2 f^{2} - 7 f)$

Etapa 1

Simplifique $2 f (5 f - 2) - 10 (f^{2} - 3 f + 6)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 f (5 f) + 2 f \cdot - 2 - 10 (f^{2} - 3 f + 6) = - 8 f (f + 4) + 4 (2 f^{2} - 7 f)$

Etapa 1.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 \cdot 5 f \cdot f + 2 f \cdot - 2 - 10 (f^{2} - 3 f + 6) = - 8 f (f + 4) + 4 (2 f^{2} - 7 f)$

Etapa 1.1.3

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$2 \cdot 5 f \cdot f - 4 f - 10 (f^{2} - 3 f + 6) = - 8 f (f + 4) + 4 (2 f^{2} - 7 f)$

Etapa 1.1.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.1

Multiplique $f$ por $f$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.1.1

Mova $f$ .

$2 \cdot 5 (f \cdot f) - 4 f - 10 (f^{2} - 3 f + 6) = - 8 f (f + 4) + 4 (2 f^{2} - 7 f)$

Etapa 1.1.4.1.2

Multiplique $f$ por $f$ .

$2 \cdot 5 f^{2} - 4 f - 10 (f^{2} - 3 f + 6) = - 8 f (f + 4) + 4 (2 f^{2} - 7 f)$

Etapa 1.1.4.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$10 f^{2} - 4 f - 10 (f^{2} - 3 f + 6) = - 8 f (f + 4) + 4 (2 f^{2} - 7 f)$

Etapa 1.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$10 f^{2} - 4 f - 10 f^{2} - 10 (- 3 f) - 10 \cdot 6 = - 8 f (f + 4) + 4 (2 f^{2} - 7 f)$

Etapa 1.1.6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.6.1

Multiplique $- 3$ por $- 10$ .

$10 f^{2} - 4 f - 10 f^{2} + 30 f - 10 \cdot 6 = - 8 f (f + 4) + 4 (2 f^{2} - 7 f)$

Etapa 1.1.6.2

Multiplique $- 10$ por $6$ .

$10 f^{2} - 4 f - 10 f^{2} + 30 f - 60 = - 8 f (f + 4) + 4 (2 f^{2} - 7 f)$

Etapa 1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Combine os termos opostos em $10 f^{2} - 4 f - 10 f^{2} + 30 f - 60$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Subtraia $10 f^{2}$ de $10 f^{2}$ .

$- 4 f + 0 + 30 f - 60 = - 8 f (f + 4) + 4 (2 f^{2} - 7 f)$

Etapa 1.2.1.2

Some $- 4 f$ e $0$ .

$- 4 f + 30 f - 60 = - 8 f (f + 4) + 4 (2 f^{2} - 7 f)$

Etapa 1.2.2

Some $- 4 f$ e $30 f$ .

$26 f - 60 = - 8 f (f + 4) + 4 (2 f^{2} - 7 f)$

Etapa 2

Simplifique $- 8 f (f + 4) + 4 (2 f^{2} - 7 f)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$26 f - 60 = - 8 f \cdot f - 8 f \cdot 4 + 4 (2 f^{2} - 7 f)$

Etapa 2.1.2

Multiplique $f$ por $f$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Mova $f$ .

$26 f - 60 = - 8 (f \cdot f) - 8 f \cdot 4 + 4 (2 f^{2} - 7 f)$

Etapa 2.1.2.2

Multiplique $f$ por $f$ .

$26 f - 60 = - 8 f^{2} - 8 f \cdot 4 + 4 (2 f^{2} - 7 f)$

Etapa 2.1.3

Multiplique $4$ por $- 8$ .

$26 f - 60 = - 8 f^{2} - 32 f + 4 (2 f^{2} - 7 f)$

Etapa 2.1.4

Aplique a propriedade distributiva.

$26 f - 60 = - 8 f^{2} - 32 f + 4 (2 f^{2}) + 4 (- 7 f)$

Etapa 2.1.5

Multiplique $2$ por $4$ .

$26 f - 60 = - 8 f^{2} - 32 f + 8 f^{2} + 4 (- 7 f)$

Etapa 2.1.6

Multiplique $- 7$ por $4$ .

$26 f - 60 = - 8 f^{2} - 32 f + 8 f^{2} - 28 f$

Etapa 2.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Combine os termos opostos em $- 8 f^{2} - 32 f + 8 f^{2} - 28 f$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Some $- 8 f^{2}$ e $8 f^{2}$ .

$26 f - 60 = - 32 f + 0 - 28 f$

Etapa 2.2.1.2

Some $- 32 f$ e $0$ .

$26 f - 60 = - 32 f - 28 f$

Etapa 2.2.2

Subtraia $28 f$ de $- 32 f$ .

$26 f - 60 = - 60 f$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $f$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Some $60 f$ aos dois lados da equação.

$26 f - 60 + 60 f = 0$

Etapa 3.2

Some $26 f$ e $60 f$ .

$86 f - 60 = 0$

Etapa 4

Some $60$ aos dois lados da equação.

$86 f = 60$

Etapa 5

Divida cada termo em $86 f = 60$ por $86$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida cada termo em $86 f = 60$ por $86$ .

$\frac{86 f}{86} = \frac{60}{86}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Cancele o fator comum de $86$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{86 f}{86} = \frac{60}{86}$

Etapa 5.2.1.2

Divida $f$ por $1$ .

$f = \frac{60}{86}$

Etapa 5.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Cancele o fator comum de $60$ e $86$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.1

Fatore $2$ de $60$ .

$f = \frac{2 (30)}{86}$

Etapa 5.3.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1.2.1

Fatore $2$ de $86$ .

$f = \frac{2 \cdot 30}{2 \cdot 43}$

Etapa 5.3.1.2.2

Cancele o fator comum.

$f = \frac{2 \cdot 30}{2 \cdot 43}$

Etapa 5.3.1.2.3

Reescreva a expressão.

$f = \frac{30}{43}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$f = \frac{30}{43}$

Forma decimal:

$f = 0.69767441 \dots$