Álgebra Exemplos

$\sqrt[3]{729 {(x - 7)}^{6}}$

Etapa 1

Reescreva $729 {(x - 7)}^{6}$ como ${(9 {(x - 7)}^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(9 {(x - 7)}^{2})}^{3}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$9 {(x - 7)}^{2}$

Etapa 3

Reescreva ${(x - 7)}^{2}$ como $(x - 7) (x - 7)$ .

$9 ((x - 7) (x - 7))$

Etapa 4

Expanda $(x - 7) (x - 7)$ usando o método FOIL.

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Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$9 (x (x - 7) - 7 (x - 7))$

Etapa 4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$9 (x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 (x - 7))$

Etapa 4.3

Aplique a propriedade distributiva.

$9 (x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7)$

Etapa 5

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 5.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$9 (x^{2} + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7)$

Etapa 5.1.2

Mova $- 7$ para a esquerda de $x$ .

$9 (x^{2} - 7 \cdot x - 7 x - 7 \cdot - 7)$

Etapa 5.1.3

Multiplique $- 7$ por $- 7$ .

$9 (x^{2} - 7 x - 7 x + 49)$

Etapa 5.2

Subtraia $7 x$ de $- 7 x$ .

$9 (x^{2} - 14 x + 49)$

Etapa 6

Aplique a propriedade distributiva.

$9 x^{2} + 9 (- 14 x) + 9 \cdot 49$

Etapa 7

Simplifique.

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Etapa 7.1

Multiplique $- 14$ por $9$ .

$9 x^{2} - 126 x + 9 \cdot 49$

Etapa 7.2

Multiplique $9$ por $49$ .

$9 x^{2} - 126 x + 441$