Álgebra Exemplos

${(- 3 m^{- 2})}^{2} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 3 \frac{1}{m^{2}})}^{2} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

Etapa 2

Combine $- 3$ e $\frac{1}{m^{2}}$ .

${(\frac{- 3}{m^{2}})}^{2} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

Etapa 3

Mova o número negativo para a frente da fração.

${(- \frac{3}{m^{2}})}^{2} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

Etapa 4

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{3}{m^{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{3}{m^{2}})}^{2} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

Etapa 4.2

Aplique a regra do produto a $\frac{3}{m^{2}}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{{(m^{2})}^{2}} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

Etapa 5

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1 \frac{3^{2}}{{(m^{2})}^{2}} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

Etapa 6

Multiplique $\frac{3^{2}}{{(m^{2})}^{2}}$ por $1$ .

$\frac{3^{2}}{{(m^{2})}^{2}} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

Etapa 7

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{9}{{(m^{2})}^{2}} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

Etapa 8

Multiplique os expoentes em ${(m^{2})}^{2}$ .

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Etapa 8.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9}{m^{2 \cdot 2}} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

Etapa 8.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{9}{m^{4}} {(- 2 m^{4} n^{2})}^{- 1}$

Etapa 9

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{9}{m^{4}} \cdot \frac{1}{- 2 m^{4} n^{2}}$

Etapa 10

Combine.

$\frac{9 \cdot 1}{m^{4} (- 2 m^{4} n^{2})}$

Etapa 11

Multiplique $m^{4}$ por $m^{4}$ somando os expoentes.

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Etapa 11.1

Mova $m^{4}$ .

$\frac{9 \cdot 1}{m^{4} m^{4} (- 2 n^{2})}$

Etapa 11.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{9 \cdot 1}{m^{4 + 4} (- 2 n^{2})}$

Etapa 11.3

Some $4$ e $4$ .

$\frac{9 \cdot 1}{m^{8} (- 2 n^{2})}$

Etapa 12

Multiplique $9$ por $1$ .

$\frac{9}{m^{8} (- 2 n^{2})}$

Etapa 13

Simplifique o denominador.

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Etapa 13.1

Reescreva.

$\frac{9}{m^{4} (- 2 m^{4} n^{2})}$

Etapa 13.2

Remova os parênteses desnecessários.

$\frac{9}{m^{8} \cdot - 2 n^{2}}$

Etapa 14

Simplifique a expressão.

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Etapa 14.1

Mova $- 2$ para a esquerda de $m^{8}$ .

$\frac{9}{- 2 \cdot m^{8} n^{2}}$

Etapa 14.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{9}{2 m^{8} n^{2}}$