Álgebra Exemplos

$(y^{- 4}) {(100 y^{8} z^{10})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{y^{4}} {(100 y^{8} z^{10})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 2

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $100 y^{8} z^{10}$ .

$\frac{1}{y^{4}} ({(100 y^{8})}^{\frac{1}{2}} {(z^{10})}^{\frac{1}{2}})$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $100 y^{8}$ .

$\frac{1}{y^{4}} (100^{\frac{1}{2}} {(y^{8})}^{\frac{1}{2}} {(z^{10})}^{\frac{1}{2}})$

Etapa 3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$100^{\frac{1}{2}} \frac{1}{y^{4}} ({(y^{8})}^{\frac{1}{2}} {(z^{10})}^{\frac{1}{2}})$

Etapa 3.2

Reescreva $100$ como $10^{2}$ .

${(10^{2})}^{\frac{1}{2}} \frac{1}{y^{4}} ({(y^{8})}^{\frac{1}{2}} {(z^{10})}^{\frac{1}{2}})$

Etapa 3.3

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10^{2 (\frac{1}{2})} \frac{1}{y^{4}} ({(y^{8})}^{\frac{1}{2}} {(z^{10})}^{\frac{1}{2}})$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum.

$10^{2 (\frac{1}{2})} \frac{1}{y^{4}} ({(y^{8})}^{\frac{1}{2}} {(z^{10})}^{\frac{1}{2}})$

Etapa 4.2

Reescreva a expressão.

$10^{1} \frac{1}{y^{4}} ({(y^{8})}^{\frac{1}{2}} {(z^{10})}^{\frac{1}{2}})$

Etapa 5

Avalie o expoente.

$10 \frac{1}{y^{4}} ({(y^{8})}^{\frac{1}{2}} {(z^{10})}^{\frac{1}{2}})$

Etapa 6

Combine $10$ e $\frac{1}{y^{4}}$ .

$\frac{10}{y^{4}} ({(y^{8})}^{\frac{1}{2}} {(z^{10})}^{\frac{1}{2}})$

Etapa 7

Multiplique os expoentes em ${(y^{8})}^{\frac{1}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{10}{y^{4}} (y^{8 (\frac{1}{2})} {(z^{10})}^{\frac{1}{2}})$

Etapa 7.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Fatore $2$ de $8$ .

$\frac{10}{y^{4}} (y^{2 (4) \frac{1}{2}} {(z^{10})}^{\frac{1}{2}})$

Etapa 7.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{10}{y^{4}} (y^{2 \cdot 4 \frac{1}{2}} {(z^{10})}^{\frac{1}{2}})$

Etapa 7.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{10}{y^{4}} (y^{4} {(z^{10})}^{\frac{1}{2}})$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $y^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore $y^{4}$ de $y^{4} {(z^{10})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{10}{y^{4}} (y^{4} ({(z^{10})}^{\frac{1}{2}}))$

Etapa 8.2

Cancele o fator comum.

$\frac{10}{y^{4}} (y^{4} {(z^{10})}^{\frac{1}{2}})$

Etapa 8.3

Reescreva a expressão.

$10 {(z^{10})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 9

Multiplique os expoentes em ${(z^{10})}^{\frac{1}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 z^{10 (\frac{1}{2})}$

Etapa 9.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Fatore $2$ de $10$ .

$10 z^{2 (5) \frac{1}{2}}$

Etapa 9.2.2

Cancele o fator comum.

$10 z^{2 \cdot 5 \frac{1}{2}}$

Etapa 9.2.3

Reescreva a expressão.

$10 z^{5}$