Álgebra Exemplos

$R = \sqrt{\frac{1}{{(\frac{1}{149 \cdot 10^{9}})}^{2} - {(\frac{1}{298 \cdot 10^{9}})}^{2}}}$

Etapa 1

Divida usando notação científica.

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Etapa 1.1

Agrupe os coeficientes e os expoentes para dividir os números em notação científica.

$R = \sqrt{\frac{1}{{((\frac{1}{149}) (\frac{1}{10^{9}}))}^{2} - {(\frac{1}{298 \cdot 10^{9}})}^{2}}}$

Etapa 1.2

Divida $1$ por $149$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{{(0.0067114 \frac{1}{10^{9}})}^{2} - {(\frac{1}{298 \cdot 10^{9}})}^{2}}}$

Etapa 1.3

Mova $10^{9}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{{(0.0067114 \cdot 10^{- 9})}^{2} - {(\frac{1}{298 \cdot 10^{9}})}^{2}}}$

Etapa 2

Divida usando notação científica.

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Etapa 2.1

Agrupe os coeficientes e os expoentes para dividir os números em notação científica.

$R = \sqrt{\frac{1}{{(0.0067114 \cdot 10^{- 9})}^{2} - {((\frac{1}{298}) (\frac{1}{10^{9}}))}^{2}}}$

Etapa 2.2

Divida $1$ por $298$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{{(0.0067114 \cdot 10^{- 9})}^{2} - {(0.0033557 \frac{1}{10^{9}})}^{2}}}$

Etapa 2.3

Mova $10^{9}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{{(0.0067114 \cdot 10^{- 9})}^{2} - {(0.0033557 \cdot 10^{- 9})}^{2}}}$

Etapa 3

Mova a vírgula em $0.0067114$ para a esquerda em $3$ casas e aumente a potência de $10^{- 9}$ em $3$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{{(6.71140939 \cdot 10^{- 12})}^{2} - {(0.0033557 \cdot 10^{- 9})}^{2}}}$

Etapa 4

Aplique a regra do produto a $6.71140939 \cdot 10^{- 12}$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{{6.71140939}^{2} \cdot {(10^{- 12})}^{2} - {(0.0033557 \cdot 10^{- 9})}^{2}}}$

Etapa 5

Eleve $6.71140939$ à potência de $2$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{45.04301608 \cdot {(10^{- 12})}^{2} - {(0.0033557 \cdot 10^{- 9})}^{2}}}$

Etapa 6

Multiplique os expoentes em ${(10^{- 12})}^{2}$ .

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Etapa 6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{45.04301608 \cdot 10^{- 12 \cdot 2} - {(0.0033557 \cdot 10^{- 9})}^{2}}}$

Etapa 6.2

Multiplique $- 12$ por $2$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{45.04301608 \cdot 10^{- 24} - {(0.0033557 \cdot 10^{- 9})}^{2}}}$

Etapa 7

Mova a vírgula em $45.04301608$ para a esquerda em $1$ casa e aumente a potência de $10^{- 24}$ em $1$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{4.5043016 \cdot 10^{- 23} - {(0.0033557 \cdot 10^{- 9})}^{2}}}$

Etapa 8

Mova a vírgula em $0.0033557$ para a esquerda em $3$ casas e aumente a potência de $10^{- 9}$ em $3$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{4.5043016 \cdot 10^{- 23} - {(3.35570469 \cdot 10^{- 12})}^{2}}}$

Etapa 9

Aplique a regra do produto a $3.35570469 \cdot 10^{- 12}$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{4.5043016 \cdot 10^{- 23} - ({3.35570469}^{2} \cdot {(10^{- 12})}^{2})}}$

Etapa 10

Eleve $3.35570469$ à potência de $2$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{4.5043016 \cdot 10^{- 23} - (11.26075402 \cdot {(10^{- 12})}^{2})}}$

Etapa 11

Multiplique os expoentes em ${(10^{- 12})}^{2}$ .

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Etapa 11.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{4.5043016 \cdot 10^{- 23} - (11.26075402 \cdot 10^{- 12 \cdot 2})}}$

Etapa 11.2

Multiplique $- 12$ por $2$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{4.5043016 \cdot 10^{- 23} - 1 \cdot 11.26075402 \cdot 10^{- 24}}}$

Etapa 12

Multiplique $- 1$ por $11.26075402$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{4.5043016 \cdot 10^{- 23} - 11.26075402 \cdot 10^{- 24}}}$

Etapa 13

Mova a vírgula em $- 11.26075402$ para a esquerda em $1$ casa e aumente a potência de $10^{- 24}$ em $1$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{4.5043016 \cdot 10^{- 23} - 1.1260754 \cdot 10^{- 23}}}$

Etapa 14

Subtraia $1.1260754 \cdot 10^{- 23}$ de $4.5043016 \cdot 10^{- 23}$ .

$R = \sqrt{\frac{1}{3.3782262 \cdot 10^{- 23}}}$

Etapa 15

Divida usando notação científica.

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Etapa 15.1

Agrupe os coeficientes e os expoentes para dividir os números em notação científica.

$R = \sqrt{(\frac{1}{3.3782262}) (\frac{1}{10^{- 23}})}$

Etapa 15.2

Divida $1$ por $3.3782262$ .

$R = \sqrt{0.29601333 \frac{1}{10^{- 23}}}$

Etapa 15.3

Mova $10^{- 23}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$R = \sqrt{0.29601333 \cdot 10^{23}}$

Etapa 16

Mova a vírgula em $0.29601333$ para a esquerda em $1$ casa e aumente a potência de $10^{23}$ em $1$ .

$R = \sqrt{2.96013333 \cdot 10^{22}}$

Etapa 17

Eleve $10$ à potência de $22$ .

$R = \sqrt{2.96013333 \cdot 10000000000000000000000}$

Etapa 18

Multiplique $2.96013333$ por $10000000000000000000000$ .

$R = \sqrt{29601333333333294354297.6}$

Etapa 19

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$R = \sqrt{29601333333333294354297.6}$

Forma decimal:

$R = 172050380218.508$