Álgebra Exemplos

${(\frac{6}{7})}^{- 2} \cdot {(\frac{4 s}{6 t})}^{- 2}$

Etapa 1

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{7}{6})}^{2} \cdot {(\frac{4 s}{6 t})}^{- 2}$

Etapa 2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $\frac{7}{6}$ .

$\frac{7^{2}}{6^{2}} \cdot {(\frac{4 s}{6 t})}^{- 2}$

Etapa 2.2

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$\frac{49}{6^{2}} \cdot {(\frac{4 s}{6 t})}^{- 2}$

Etapa 2.3

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$\frac{49}{36} \cdot {(\frac{4 s}{6 t})}^{- 2}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $4$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $2$ de $4 s$ .

$\frac{49}{36} \cdot {(\frac{2 (2 s)}{6 t})}^{- 2}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $2$ de $6 t$ .

$\frac{49}{36} \cdot {(\frac{2 (2 s)}{2 (3 t)})}^{- 2}$

Etapa 3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{49}{36} \cdot {(\frac{2 (2 s)}{2 (3 t)})}^{- 2}$

Etapa 3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{49}{36} \cdot {(\frac{2 s}{3 t})}^{- 2}$

Etapa 4

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

$\frac{49}{36} \cdot {(\frac{3 t}{2 s})}^{2}$

Etapa 5

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra do produto a $\frac{3 t}{2 s}$ .

$\frac{49}{36} \cdot \frac{{(3 t)}^{2}}{{(2 s)}^{2}}$

Etapa 5.2

Aplique a regra do produto a $3 t$ .

$\frac{49}{36} \cdot \frac{3^{2} t^{2}}{{(2 s)}^{2}}$

Etapa 5.3

Aplique a regra do produto a $2 s$ .

$\frac{49}{36} \cdot \frac{3^{2} t^{2}}{2^{2} s^{2}}$

Etapa 6

Combine.

$\frac{49 (3^{2} t^{2})}{36 (2^{2} s^{2})}$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{49 \cdot 9 t^{2}}{36 \cdot 2^{2} s^{2}}$

Etapa 7.2

Multiplique $49$ por $9$ .

$\frac{441 t^{2}}{36 \cdot 2^{2} s^{2}}$

Etapa 8

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{441 t^{2}}{36 \cdot 4 s^{2}}$

Etapa 8.2

Multiplique $36$ por $4$ .

$\frac{441 t^{2}}{144 s^{2}}$

Etapa 9

Cancele o fator comum de $441$ e $144$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Fatore $9$ de $441 t^{2}$ .

$\frac{9 (49 t^{2})}{144 s^{2}}$

Etapa 9.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Fatore $9$ de $144 s^{2}$ .

$\frac{9 (49 t^{2})}{9 (16 s^{2})}$

Etapa 9.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{9 (49 t^{2})}{9 (16 s^{2})}$

Etapa 9.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{49 t^{2}}{16 s^{2}}$