Álgebra Exemplos

$\frac{x^{2} - 3 x - 28}{6 x} \div \frac{2 x - 14}{2}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{x^{2} - 3 x - 28}{6 x} \cdot \frac{2}{2 x - 14}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $2$ de $6 x$ .

$\frac{x^{2} - 3 x - 28}{2 (3 x)} \cdot \frac{2}{2 x - 14}$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{2} - 3 x - 28}{2 (3 x)} \cdot \frac{2}{2 x - 14}$

Etapa 2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{2} - 3 x - 28}{3 x} \cdot \frac{1}{2 x - 14}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{x^{2} - 3 x - 28}{3 x}$ por $\frac{1}{2 x - 14}$ .

$\frac{x^{2} - 3 x - 28}{3 x (2 x - 14)}$

Etapa 4

Fatore $x^{2} - 3 x - 28$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 28$ e cuja soma é $- 3$ .

$- 7, 4$

Etapa 4.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(x - 7) (x + 4)}{3 x (2 x - 14)}$

Etapa 5

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $2$ de $2 x - 14$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$\frac{(x - 7) (x + 4)}{3 x (2 (x) - 14)}$

Etapa 5.1.2

Fatore $2$ de $- 14$ .

$\frac{(x - 7) (x + 4)}{3 x (2 x + 2 \cdot - 7)}$

Etapa 5.1.3

Fatore $2$ de $2 x + 2 \cdot - 7$ .

$\frac{(x - 7) (x + 4)}{3 x (2 (x - 7))}$

$\frac{(x - 7) (x + 4)}{3 x \cdot 2 (x - 7)}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{(x - 7) (x + 4)}{6 x (x - 7)}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $x - 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x - 7) (x + 4)}{6 x (x - 7)}$

Etapa 6.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x + 4}{6 x}$

Etapa 7

Divida a fração $\frac{x + 4}{6 x}$ em duas frações.

$\frac{x}{6 x} + \frac{4}{6 x}$

Etapa 8

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x}{6 x} + \frac{4}{6 x}$

Etapa 8.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{6} + \frac{4}{6 x}$

Etapa 9

Cancele o fator comum de $4$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{1}{6} + \frac{2 (2)}{6 x}$

Etapa 9.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Fatore $2$ de $6 x$ .

$\frac{1}{6} + \frac{2 (2)}{2 (3 x)}$

Etapa 9.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{6} + \frac{2 \cdot 2}{2 (3 x)}$

Etapa 9.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{6} + \frac{2}{3 x}$