Álgebra Exemplos

$y = - x + 3$ $y = 2 x^{2} - 3 x + 4$

Etapa 1

Elimine os lados iguais de cada equação e combine.

$- x + 3 = 2 x^{2} - 3 x + 4$

Etapa 2

Resolva $- x + 3 = 2 x^{2} - 3 x + 4$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Como $x$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$2 x^{2} - 3 x + 4 = - x + 3$

Etapa 2.2

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Some $x$ aos dois lados da equação.

$2 x^{2} - 3 x + 4 + x = 3$

Etapa 2.2.2

Some $- 3 x$ e $x$ .

$2 x^{2} - 2 x + 4 = 3$

Etapa 2.3

Mova todos os termos para o lado esquerdo da equação e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$2 x^{2} - 2 x + 4 - 3 = 0$

Etapa 2.3.2

Subtraia $3$ de $4$ .

$2 x^{2} - 2 x + 1 = 0$

Etapa 2.4

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} + y = 2 x^{2} - 3 x + 4$

Etapa 2.5

Substitua os valores $a = 2$ , $b = - 2$ e $c = 1$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 1)}}{2 \cdot 2} + y = 2 x^{2} - 3 x + 4$

Etapa 2.6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1.1

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 2 \cdot 1}}{2 \cdot 2}$

Etapa 2.6.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 2 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8 \cdot 1}}{2 \cdot 2}$

Etapa 2.6.1.2.2

Multiplique $- 8$ por $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8}}{2 \cdot 2}$

Etapa 2.6.1.3

Subtraia $8$ de $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 4}}{2 \cdot 2}$

Etapa 2.6.1.4

Reescreva $- 4$ como $- 1 (4)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 4}}{2 \cdot 2}$

Etapa 2.6.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (4)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 2}$

Etapa 2.6.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 2}$

Etapa 2.6.1.7

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 2}$

Etapa 2.6.1.8

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \frac{2 \pm i \cdot 2}{2 \cdot 2}$

Etapa 2.6.1.9

Mova $2$ para a esquerda de $i$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i}{2 \cdot 2}$

Etapa 2.6.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i}{4}$

Etapa 2.6.3

Simplifique $\frac{2 \pm 2 i}{4}$ .

$x = \frac{1 \pm i}{2}$

Etapa 2.7

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1.1

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 2 \cdot 1}}{2 \cdot 2}$

Etapa 2.7.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 2 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.7.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8 \cdot 1}}{2 \cdot 2}$

Etapa 2.7.1.2.2

Multiplique $- 8$ por $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8}}{2 \cdot 2}$

Etapa 2.7.1.3

Subtraia $8$ de $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 4}}{2 \cdot 2}$

Etapa 2.7.1.4

Reescreva $- 4$ como $- 1 (4)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 4}}{2 \cdot 2}$

Etapa 2.7.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (4)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 2}$

Etapa 2.7.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 2}$

Etapa 2.7.1.7

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 2}$

Etapa 2.7.1.8

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \frac{2 \pm i \cdot 2}{2 \cdot 2}$

Etapa 2.7.1.9

Mova $2$ para a esquerda de $i$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i}{2 \cdot 2}$

Etapa 2.7.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i}{4}$

Etapa 2.7.3

Simplifique $\frac{2 \pm 2 i}{4}$ .

$x = \frac{1 \pm i}{2}$

Etapa 2.7.4

Altere $\pm$ para $+$ .

$x = \frac{1 + i}{2}$

Etapa 2.7.5

Divida a fração $\frac{1 + i}{2}$ em duas frações.

$x = \frac{1}{2} + \frac{i}{2}$

Etapa 2.8

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1.1

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 2 \cdot 1}}{2 \cdot 2}$

Etapa 2.8.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 2 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.8.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8 \cdot 1}}{2 \cdot 2}$

Etapa 2.8.1.2.2

Multiplique $- 8$ por $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8}}{2 \cdot 2}$

Etapa 2.8.1.3

Subtraia $8$ de $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 4}}{2 \cdot 2}$

Etapa 2.8.1.4

Reescreva $- 4$ como $- 1 (4)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 4}}{2 \cdot 2}$

Etapa 2.8.1.5

Reescreva $\sqrt{- 1 (4)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 2}$

Etapa 2.8.1.6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4}}{2 \cdot 2}$

Etapa 2.8.1.7

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 2}$

Etapa 2.8.1.8

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \frac{2 \pm i \cdot 2}{2 \cdot 2}$

Etapa 2.8.1.9

Mova $2$ para a esquerda de $i$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i}{2 \cdot 2}$

Etapa 2.8.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$x = \frac{2 \pm 2 i}{4}$

Etapa 2.8.3

Simplifique $\frac{2 \pm 2 i}{4}$ .

$x = \frac{1 \pm i}{2}$

Etapa 2.8.4

Altere $\pm$ para $-$ .

$x = \frac{1 - i}{2}$

Etapa 2.8.5

Divida a fração $\frac{1 - i}{2}$ em duas frações.

$x = \frac{1}{2} + \frac{- i}{2}$

Etapa 2.8.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2}$

Etapa 2.9

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = \frac{1}{2} + \frac{i}{2}, \frac{1}{2} - \frac{i}{2}$

Etapa 3

Avalie $y$ quando $x = \frac{1}{2} + \frac{i}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua $\frac{1}{2} + \frac{i}{2}$ por $x$ .

$y = 2 {(\frac{1}{2} + \frac{i}{2})}^{2} - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Etapa 3.2

Simplifique $2 {(\frac{1}{2} + \frac{i}{2})}^{2} - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Reescreva ${(\frac{1}{2} + \frac{i}{2})}^{2}$ como $(\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) (\frac{1}{2} + \frac{i}{2})$ .

$y = 2 ((\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) (\frac{1}{2} + \frac{i}{2})) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Etapa 3.2.1.2

Expanda $(\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) (\frac{1}{2} + \frac{i}{2})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = 2 (\frac{1}{2} (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + \frac{i}{2} (\frac{1}{2} + \frac{i}{2})) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Etapa 3.2.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y = 2 (\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2} + \frac{i}{2} (\frac{1}{2} + \frac{i}{2})) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Etapa 3.2.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y = 2 (\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2} + \frac{i}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{i}{2} \cdot \frac{i}{2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Etapa 3.2.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.3.1.1

Multiplique $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.3.1.1.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$y = 2 (\frac{1}{2 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2} + \frac{i}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{i}{2} \cdot \frac{i}{2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Etapa 3.2.1.3.1.1.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2} + \frac{i}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{i}{2} \cdot \frac{i}{2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Etapa 3.2.1.3.1.2

Multiplique $\frac{1}{2} \cdot \frac{i}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.3.1.2.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{i}{2}$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{i}{2 \cdot 2} + \frac{i}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{i}{2} \cdot \frac{i}{2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Etapa 3.2.1.3.1.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{i}{2} \cdot \frac{i}{2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Etapa 3.2.1.3.1.3

Multiplique $\frac{i}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.3.1.3.1

Multiplique $\frac{i}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{2 \cdot 2} + \frac{i}{2} \cdot \frac{i}{2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Etapa 3.2.1.3.1.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{2} \cdot \frac{i}{2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Etapa 3.2.1.3.1.4

Multiplique $\frac{i}{2} \cdot \frac{i}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.3.1.4.1

Multiplique $\frac{i}{2}$ por $\frac{i}{2}$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i i}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Etapa 3.2.1.3.1.4.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i^{1} i}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Etapa 3.2.1.3.1.4.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i^{1} i^{1}}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Etapa 3.2.1.3.1.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i^{1 + 1}}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Etapa 3.2.1.3.1.4.5

Some $1$ e $1$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i^{2}}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Etapa 3.2.1.3.1.4.6

Multiplique $2$ por $2$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i^{2}}{4}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Etapa 3.2.1.3.1.5

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{4} + \frac{- 1}{4}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Etapa 3.2.1.3.1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{4} - \frac{1}{4}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Etapa 3.2.1.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = 2 (\frac{1 - 1}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{4}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Etapa 3.2.1.3.3

Subtraia $1$ de $1$ .

$y = 2 (\frac{0}{4} + \frac{i}{4} + \frac{i}{4}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Etapa 3.2.1.3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = 2 (\frac{0}{4} + \frac{2 i}{4}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Etapa 3.2.1.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.4.1

Divida $0$ por $4$ .

$y = 2 (0 + \frac{2 i}{4}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Etapa 3.2.1.4.2

Cancele o fator comum de $2$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.4.2.1

Fatore $2$ de $2 i$ .

$y = 2 (0 + \frac{2 (i)}{4}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Etapa 3.2.1.4.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.4.2.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$y = 2 (0 + \frac{2 i}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Etapa 3.2.1.4.2.2.2

Cancele o fator comum.

$y = 2 (0 + \frac{2 i}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Etapa 3.2.1.4.2.2.3

Reescreva a expressão.

$y = 2 (0 + \frac{i}{2}) - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Etapa 3.2.1.5

Some $0$ e $\frac{i}{2}$ .

$y = 2 \frac{i}{2} - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Etapa 3.2.1.6

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.6.1

Cancele o fator comum.

$y = 2 \frac{i}{2} - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Etapa 3.2.1.6.2

Reescreva a expressão.

$y = i - 3 (\frac{1}{2} + \frac{i}{2}) + 4$

Etapa 3.2.1.7

Aplique a propriedade distributiva.

$y = i - 3 (\frac{1}{2}) - 3 \frac{i}{2} + 4$

Etapa 3.2.1.8

Combine $- 3$ e $\frac{1}{2}$ .

$y = i + \frac{- 3}{2} - 3 \frac{i}{2} + 4$

Etapa 3.2.1.9

Combine $- 3$ e $\frac{i}{2}$ .

$y = i + \frac{- 3}{2} + \frac{- 3 i}{2} + 4$

Etapa 3.2.1.10

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.10.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = i - \frac{3}{2} + \frac{- 3 i}{2} + 4$

Etapa 3.2.1.10.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = i - \frac{3}{2} - \frac{3 i}{2} + 4$

Etapa 3.2.2

Para escrever $i$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$y = i \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 i}{2} - \frac{3}{2} + 4$

Etapa 3.2.3

Combine $i$ e $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{i \cdot 2}{2} - \frac{3 i}{2} - \frac{3}{2} + 4$

Etapa 3.2.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{- i}{2} - \frac{3}{2} + 4$

Etapa 3.2.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{i}{2} - \frac{3}{2} + 4$

Etapa 3.2.5

Para escrever $4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{i}{2} - \frac{3}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 3.2.6

Combine $4$ e $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{i}{2} - \frac{3}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}$

Etapa 3.2.7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = - \frac{i}{2} + \frac{- 3 + 4 \cdot 2}{2}$

Etapa 3.2.8

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.8.1

Multiplique $4$ por $2$ .

$y = - \frac{i}{2} + \frac{- 3 + 8}{2}$

Etapa 3.2.8.2

Some $- 3$ e $8$ .

$y = - \frac{i}{2} + \frac{5}{2}$

Etapa 3.2.9

Reordene $- \frac{i}{2}$ e $\frac{5}{2}$ .

$y = \frac{5}{2} - \frac{i}{2}$

Etapa 4

Avalie $y$ quando $x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua $\frac{1}{2} - \frac{i}{2}$ por $x$ .

$y = 2 {(\frac{1}{2} - \frac{i}{2})}^{2} - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Etapa 4.2

Simplifique $2 {(\frac{1}{2} - \frac{i}{2})}^{2} - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Reescreva ${(\frac{1}{2} - \frac{i}{2})}^{2}$ como $(\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) (\frac{1}{2} - \frac{i}{2})$ .

$y = 2 ((\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) (\frac{1}{2} - \frac{i}{2})) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Etapa 4.2.1.2

Expanda $(\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) (\frac{1}{2} - \frac{i}{2})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$y = 2 (\frac{1}{2} (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) - \frac{i}{2} (\frac{1}{2} - \frac{i}{2})) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Etapa 4.2.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$y = 2 (\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} (- \frac{i}{2}) - \frac{i}{2} (\frac{1}{2} - \frac{i}{2})) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Etapa 4.2.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y = 2 (\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{2} (- \frac{i}{2}) - \frac{i}{2} \cdot \frac{1}{2} - \frac{i}{2} (- \frac{i}{2})) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Etapa 4.2.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.3.1.1

Multiplique $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.3.1.1.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$y = 2 (\frac{1}{2 \cdot 2} + \frac{1}{2} (- \frac{i}{2}) - \frac{i}{2} \cdot \frac{1}{2} - \frac{i}{2} (- \frac{i}{2})) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Etapa 4.2.1.3.1.1.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} + \frac{1}{2} (- \frac{i}{2}) - \frac{i}{2} \cdot \frac{1}{2} - \frac{i}{2} (- \frac{i}{2})) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Etapa 4.2.1.3.1.2

Multiplique $\frac{1}{2} (- \frac{i}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.3.1.2.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{i}{2}$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{2 \cdot 2} - \frac{i}{2} \cdot \frac{1}{2} - \frac{i}{2} (- \frac{i}{2})) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Etapa 4.2.1.3.1.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{2} \cdot \frac{1}{2} - \frac{i}{2} (- \frac{i}{2})) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Etapa 4.2.1.3.1.3

Multiplique $- \frac{i}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.3.1.3.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{i}{2}$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{2 \cdot 2} - \frac{i}{2} (- \frac{i}{2})) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Etapa 4.2.1.3.1.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{2} (- \frac{i}{2})) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Etapa 4.2.1.3.1.4

Multiplique $- \frac{i}{2} (- \frac{i}{2})$ .

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Etapa 4.2.1.3.1.4.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + 1 \frac{i}{2} \frac{i}{2}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Etapa 4.2.1.3.1.4.2

Multiplique $\frac{i}{2}$ por $1$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + \frac{i}{2} \cdot \frac{i}{2}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Etapa 4.2.1.3.1.4.3

Multiplique $\frac{i}{2}$ por $\frac{i}{2}$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + \frac{i i}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Etapa 4.2.1.3.1.4.4

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + \frac{i^{1} i}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Etapa 4.2.1.3.1.4.5

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + \frac{i^{1} i^{1}}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Etapa 4.2.1.3.1.4.6

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + \frac{i^{1 + 1}}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Etapa 4.2.1.3.1.4.7

Some $1$ e $1$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + \frac{i^{2}}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Etapa 4.2.1.3.1.4.8

Multiplique $2$ por $2$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + \frac{i^{2}}{4}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Etapa 4.2.1.3.1.5

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} + \frac{- 1}{4}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Etapa 4.2.1.3.1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = 2 (\frac{1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4} - \frac{1}{4}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Etapa 4.2.1.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = 2 (\frac{1 - 1}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Etapa 4.2.1.3.3

Subtraia $1$ de $1$ .

$y = 2 (\frac{0}{4} - \frac{i}{4} - \frac{i}{4}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Etapa 4.2.1.3.4

Subtraia $\frac{i}{4}$ de $- \frac{i}{4}$ .

$y = 2 (\frac{0}{4} - 2 \frac{i}{4}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Etapa 4.2.1.4

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.2.1.4.1

Divida $0$ por $4$ .

$y = 2 (0 - 2 \frac{i}{4}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Etapa 4.2.1.4.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 4.2.1.4.2.1

Fatore $2$ de $- 2$ .

$y = 2 (0 + 2 (- 1) \frac{i}{4}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Etapa 4.2.1.4.2.2

Fatore $2$ de $4$ .

$y = 2 (0 + 2 \cdot - 1 \frac{i}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Etapa 4.2.1.4.2.3

Cancele o fator comum.

$y = 2 (0 + 2 \cdot - 1 \frac{i}{2 \cdot 2}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Etapa 4.2.1.4.2.4

Reescreva a expressão.

$y = 2 (0 - 1 \frac{i}{2}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Etapa 4.2.1.4.3

Reescreva $- 1 \frac{i}{2}$ como $- \frac{i}{2}$ .

$y = 2 (0 - \frac{i}{2}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Etapa 4.2.1.5

Subtraia $\frac{i}{2}$ de $0$ .

$y = 2 (- \frac{i}{2}) - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Etapa 4.2.1.6

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 4.2.1.6.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{i}{2}$ para o numerador.

$y = 2 \frac{- i}{2} - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Etapa 4.2.1.6.2

Cancele o fator comum.

$y = 2 \frac{- i}{2} - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Etapa 4.2.1.6.3

Reescreva a expressão.

$y = - i - 3 (\frac{1}{2} - \frac{i}{2}) + 4$

Etapa 4.2.1.7

Aplique a propriedade distributiva.

$y = - i - 3 (\frac{1}{2}) - 3 (- \frac{i}{2}) + 4$

Etapa 4.2.1.8

Combine $- 3$ e $\frac{1}{2}$ .

$y = - i + \frac{- 3}{2} - 3 (- \frac{i}{2}) + 4$

Etapa 4.2.1.9

Multiplique $- 3 (- \frac{i}{2})$ .

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Etapa 4.2.1.9.1

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

$y = - i + \frac{- 3}{2} + 3 \frac{i}{2} + 4$

Etapa 4.2.1.9.2

Combine $3$ e $\frac{i}{2}$ .

$y = - i + \frac{- 3}{2} + \frac{3 i}{2} + 4$

Etapa 4.2.1.10

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - i - \frac{3}{2} + \frac{3 i}{2} + 4$

Etapa 4.2.2

Para escrever $- i$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$y = - i \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 i}{2} - \frac{3}{2} + 4$

Etapa 4.2.3

Combine $- i$ e $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- i \cdot 2}{2} + \frac{3 i}{2} - \frac{3}{2} + 4$

Etapa 4.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{i}{2} - \frac{3}{2} + 4$

Etapa 4.2.5

Para escrever $4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{i}{2} - \frac{3}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 4.2.6

Combine $4$ e $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{i}{2} - \frac{3}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}$

Etapa 4.2.7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{i}{2} + \frac{- 3 + 4 \cdot 2}{2}$

Etapa 4.2.8

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.2.8.1

Multiplique $4$ por $2$ .

$y = \frac{i}{2} + \frac{- 3 + 8}{2}$

Etapa 4.2.8.2

Some $- 3$ e $8$ .

$y = \frac{i}{2} + \frac{5}{2}$

Etapa 4.2.9

Reordene $\frac{i}{2}$ e $\frac{5}{2}$ .

$y = \frac{5}{2} + \frac{i}{2}$

Etapa 5

Liste todas as soluções.

$y = \frac{5}{2} - \frac{i}{2}, x = \frac{1}{2} + \frac{i}{2}$

$y = \frac{5}{2} + \frac{i}{2}, x = \frac{1}{2} - \frac{i}{2}$

Etapa 6