Álgebra Exemplos

$\frac{{(5 s^{4} q^{- 1})}^{- 4}}{5 s^{- 3} q^{4}}$

Etapa 1

Mova ${(5 s^{4} q^{- 1})}^{- 4}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{5 s^{- 3} q^{4} {(5 s^{4} q^{- 1})}^{4}}$

Etapa 2

Mova $s^{- 3}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{s^{3}}{5 q^{4} {(5 s^{4} q^{- 1})}^{4}}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $5 s^{4} q^{- 1}$ .

$\frac{s^{3}}{5 q^{4} {(5 s^{4})}^{4} {(q^{- 1})}^{4}}$

Etapa 3.2

Aplique a regra do produto a $5 s^{4}$ .

$\frac{s^{3}}{5 q^{4} (5^{4} {(s^{4})}^{4}) {(q^{- 1})}^{4}}$

Etapa 3.3

Eleve $5$ à potência de $4$ .

$\frac{s^{3}}{5 q^{4} (625 {(s^{4})}^{4}) {(q^{- 1})}^{4}}$

Etapa 3.4

Multiplique os expoentes em ${(s^{4})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{s^{3}}{5 q^{4} (625 s^{4 \cdot 4}) {(q^{- 1})}^{4}}$

Etapa 3.4.2

Multiplique $4$ por $4$ .

$\frac{s^{3}}{5 q^{4} (625 s^{16}) {(q^{- 1})}^{4}}$

Etapa 3.5

Multiplique os expoentes em ${(q^{- 1})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{s^{3}}{5 q^{4} (625 s^{16}) q^{- 1 \cdot 4}}$

Etapa 3.5.2

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$\frac{s^{3}}{5 q^{4} (625 s^{16}) q^{- 4}}$

Etapa 3.6

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{s^{3}}{5 q^{4} \cdot 625 s^{16} \frac{1}{q^{4}}}$

Etapa 3.7

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.7.1

Multiplique $625$ por $5$ .

$\frac{s^{3}}{3125 q^{4} s^{16} \frac{1}{q^{4}}}$

Etapa 3.7.2

Combine $3125$ e $\frac{1}{q^{4}}$ .

$\frac{s^{3}}{q^{4} s^{16} \frac{3125}{q^{4}}}$

Etapa 3.7.3

Combine $q^{4}$ e $\frac{3125}{q^{4}}$ .

$\frac{s^{3}}{s^{16} \frac{q^{4} \cdot 3125}{q^{4}}}$

Etapa 3.7.4

Combine $s^{16}$ e $\frac{q^{4} \cdot 3125}{q^{4}}$ .

$\frac{s^{3}}{\frac{s^{16} (q^{4} \cdot 3125)}{q^{4}}}$

Etapa 3.8

Remova os parênteses desnecessários.

$\frac{s^{3}}{\frac{s^{16} q^{4} \cdot 3125}{q^{4}}}$

Etapa 3.9

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.1

Reduza a expressão $\frac{s^{16} q^{4} \cdot 3125}{q^{4}}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.9.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{s^{3}}{\frac{s^{16} q^{4} \cdot 3125}{q^{4}}}$

Etapa 3.9.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{s^{3}}{\frac{s^{16} \cdot 3125}{1}}$

Etapa 3.9.2

Divida $s^{16} \cdot 3125$ por $1$ .

$\frac{s^{3}}{s^{16} \cdot 3125}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $s^{3}$ e $s^{16}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique por $1$ .

$\frac{s^{3} \cdot 1}{s^{16} \cdot 3125}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $s^{3}$ de $s^{16} \cdot 3125$ .

$\frac{s^{3} \cdot 1}{s^{3} (s^{13} \cdot 3125)}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{s^{3} \cdot 1}{s^{3} (s^{13} \cdot 3125)}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{s^{13} \cdot 3125}$

Etapa 5

Mova $3125$ para a esquerda de $s^{13}$ .

$\frac{1}{3125 s^{13}}$