Álgebra Exemplos

$2 \log_{3} (9) + \log_{3} (7) - \log_{3} (3)$

Etapa 1

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$2 \log_{3} (9) + \log_{3} (\frac{7}{3})$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

A base do logaritmo $3$ de $9$ é $2$ .

$2 \cdot 2 + \log_{3} (\frac{7}{3})$

Etapa 2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 + \log_{3} (\frac{7}{3})$

Etapa 2.3

Reescreva $\frac{7}{3}$ como $7 \cdot 3^{- 1}$ .

$4 + \log_{3} (7 \cdot 3^{- 1})$

Etapa 2.4

Reescreva $\log_{3} (7 \cdot 3^{- 1})$ como $\log_{3} (7) + \log_{3} (3^{- 1})$ .

$4 + \log_{3} (7) + \log_{3} (3^{- 1})$

Etapa 2.5

Use as regras logarítmicas para mover $- 1$ para fora do expoente.

$4 + \log_{3} (7) - \log_{3} (3)$

Etapa 2.6

A base do logaritmo $3$ de $3$ é $1$ .

$4 + \log_{3} (7) - 1 \cdot 1$

Etapa 2.7

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$4 + \log_{3} (7) - 1$

Etapa 3

Subtraia $1$ de $4$ .

$3 + \log_{3} (7)$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$3 + \log_{3} (7)$

Forma decimal:

$4.77124374 \dots$