Álgebra Exemplos

$4 x - 4 z = 12$ $- 6 x + 4 y = - 28$ $- 2 y + 3 z = 5$

Etapa 1

Resolva $x$ em $4 x - 4 z = 12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Some $4 z$ aos dois lados da equação.

$4 x = 12 + 4 z$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$- 2 y + 3 z = 5$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $4 x = 12 + 4 z$ por $4$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $4 x = 12 + 4 z$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{12}{4} + \frac{4 z}{4}$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$- 2 y + 3 z = 5$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{4 x}{4} = \frac{12}{4} + \frac{4 z}{4}$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$- 2 y + 3 z = 5$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{12}{4} + \frac{4 z}{4}$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$- 2 y + 3 z = 5$

$x = \frac{12}{4} + \frac{4 z}{4}$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$- 2 y + 3 z = 5$

$x = \frac{12}{4} + \frac{4 z}{4}$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$- 2 y + 3 z = 5$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Divida $12$ por $4$ .

$x = 3 + \frac{4 z}{4}$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$- 2 y + 3 z = 5$

Etapa 1.2.3.1.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.2.1

Cancele o fator comum.

$x = 3 + \frac{4 z}{4}$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$- 2 y + 3 z = 5$

Etapa 1.2.3.1.2.2

Divida $z$ por $1$ .

$x = 3 + z$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$- 2 y + 3 z = 5$

$x = 3 + z$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$- 2 y + 3 z = 5$

$x = 3 + z$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$- 2 y + 3 z = 5$

$x = 3 + z$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$- 2 y + 3 z = 5$

$x = 3 + z$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$- 2 y + 3 z = 5$

$x = 3 + z$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$- 2 y + 3 z = 5$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $3 + z$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $- 6 x + 4 y = - 28$ por $3 + z$ .

$- 6 (3 + z) + 4 y = - 28$

$x = 3 + z$

$- 2 y + 3 z = 5$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 6 \cdot 3 - 6 z + 4 y = - 28$

$x = 3 + z$

$- 2 y + 3 z = 5$

Etapa 2.2.1.2

Multiplique $- 6$ por $3$ .

$- 18 - 6 z + 4 y = - 28$

$x = 3 + z$

$- 2 y + 3 z = 5$

$- 18 - 6 z + 4 y = - 28$

$x = 3 + z$

$- 2 y + 3 z = 5$

$- 18 - 6 z + 4 y = - 28$

$x = 3 + z$

$- 2 y + 3 z = 5$

$- 18 - 6 z + 4 y = - 28$

$x = 3 + z$

$- 2 y + 3 z = 5$

Etapa 3

Reordene $3$ e $z$ .

$x = z + 3$

$- 18 - 6 z + 4 y = - 28$

$- 2 y + 3 z = 5$

Etapa 4

Resolva $z$ em $x = z + 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva a equação como $z + 3 = x$ .

$z + 3 = x$

$- 18 - 6 z + 4 y = - 28$

$- 2 y + 3 z = 5$

Etapa 4.2

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$z = x - 3$

$- 18 - 6 z + 4 y = - 28$

$- 2 y + 3 z = 5$

$z = x - 3$

$- 18 - 6 z + 4 y = - 28$

$- 2 y + 3 z = 5$

Etapa 5

Substitua todas as ocorrências de $z$ por $x - 3$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Substitua todas as ocorrências de $z$ em $- 18 - 6 z + 4 y = - 28$ por $x - 3$ .

$- 18 - 6 (x - 3) + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

$- 2 y + 3 z = 5$

Etapa 5.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique $- 18 - 6 (x - 3) + 4 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 18 - 6 x - 6 \cdot - 3 + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

$- 2 y + 3 z = 5$

Etapa 5.2.1.1.2

Multiplique $- 6$ por $- 3$ .

$- 18 - 6 x + 18 + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

$- 2 y + 3 z = 5$

$- 18 - 6 x + 18 + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

$- 2 y + 3 z = 5$

Etapa 5.2.1.2

Combine os termos opostos em $- 18 - 6 x + 18 + 4 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.2.1

Some $- 18$ e $18$ .

$- 6 x + 0 + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

$- 2 y + 3 z = 5$

Etapa 5.2.1.2.2

Some $- 6 x$ e $0$ .

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

$- 2 y + 3 z = 5$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

$- 2 y + 3 z = 5$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

$- 2 y + 3 z = 5$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

$- 2 y + 3 z = 5$

Etapa 5.3

Substitua todas as ocorrências de $z$ em $- 2 y + 3 z = 5$ por $x - 3$ .

$- 2 y + 3 (x - 3) = 5$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

Etapa 5.4

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 2 y + 3 x + 3 \cdot - 3 = 5$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

Etapa 5.4.1.2

Multiplique $3$ por $- 3$ .

$- 2 y + 3 x - 9 = 5$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

$- 2 y + 3 x - 9 = 5$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

$- 2 y + 3 x - 9 = 5$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

$- 2 y + 3 x - 9 = 5$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

Etapa 6

Resolva $y$ em $- 2 y + 3 x - 9 = 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Subtraia $3 x$ dos dois lados da equação.

$- 2 y - 9 = 5 - 3 x$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

Etapa 6.1.2

Some $9$ aos dois lados da equação.

$- 2 y = 5 - 3 x + 9$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

Etapa 6.1.3

Some $5$ e $9$ .

$- 2 y = - 3 x + 14$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

$- 2 y = - 3 x + 14$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

Etapa 6.2

Divida cada termo em $- 2 y = - 3 x + 14$ por $- 2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Divida cada termo em $- 2 y = - 3 x + 14$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 3 x}{- 2} + \frac{14}{- 2}$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

Etapa 6.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 3 x}{- 2} + \frac{14}{- 2}$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

Etapa 6.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 3 x}{- 2} + \frac{14}{- 2}$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

$y = \frac{- 3 x}{- 2} + \frac{14}{- 2}$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

$y = \frac{- 3 x}{- 2} + \frac{14}{- 2}$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

Etapa 6.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.1.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{14}{- 2}$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

Etapa 6.2.3.1.2

Divida $14$ por $- 2$ .

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$- 6 x + 4 y = - 28$

$z = x - 3$

Etapa 7

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $\frac{3 x}{2} - 7$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $- 6 x + 4 y = - 28$ por $\frac{3 x}{2} - 7$ .

$- 6 x + 4 (\frac{3 x}{2} - 7) = - 28$

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$z = x - 3$

Etapa 7.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Simplifique $- 6 x + 4 (\frac{3 x}{2} - 7)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 6 x + 4 (\frac{3 x}{2}) + 4 \cdot - 7 = - 28$

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$z = x - 3$

Etapa 7.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.1.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$- 6 x + 2 (2) (\frac{3 x}{2}) + 4 \cdot - 7 = - 28$

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$z = x - 3$

Etapa 7.2.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$- 6 x + 2 \cdot (2 (\frac{3 x}{2})) + 4 \cdot - 7 = - 28$

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$z = x - 3$

Etapa 7.2.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$- 6 x + 2 (3 x) + 4 \cdot - 7 = - 28$

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$z = x - 3$

$- 6 x + 2 (3 x) + 4 \cdot - 7 = - 28$

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$z = x - 3$

Etapa 7.2.1.1.3

Multiplique $3$ por $2$ .

$- 6 x + 6 x + 4 \cdot - 7 = - 28$

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$z = x - 3$

Etapa 7.2.1.1.4

Multiplique $4$ por $- 7$ .

$- 6 x + 6 x - 28 = - 28$

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$z = x - 3$

$- 6 x + 6 x - 28 = - 28$

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$z = x - 3$

Etapa 7.2.1.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.2.1

Some $- 6 x$ e $6 x$ .

$0 - 28 = - 28$

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$z = x - 3$

Etapa 7.2.1.2.2

Subtraia $28$ de $0$ .

$- 28 = - 28$

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$z = x - 3$

$- 28 = - 28$

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$z = x - 3$

$- 28 = - 28$

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$z = x - 3$

$- 28 = - 28$

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$z = x - 3$

$- 28 = - 28$

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$z = x - 3$

Etapa 8

Remova todas as equações do sistema que sejam sempre verdadeiras.

$y = \frac{3 x}{2} - 7$

$z = x - 3$