Álgebra Exemplos

${(\frac{2 x^{- 1} y}{x^{- 3} y^{- 2}})}^{- 3}$

Etapa 1

Mova $x^{- 3}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{2 x^{- 1} y x^{3}}{y^{- 2}})}^{- 3}$

Etapa 2

Mova $y^{- 2}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(2 x^{- 1} y x^{3} y^{2})}^{- 3}$

Etapa 3

Multiplique $x^{- 1}$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1

Mova $x^{3}$ .

${(2 (x^{3} x^{- 1}) y \cdot y^{2})}^{- 3}$

Etapa 3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(2 x^{3 - 1} y \cdot y^{2})}^{- 3}$

Etapa 3.3

Subtraia $1$ de $3$ .

${(2 x^{2} y \cdot y^{2})}^{- 3}$

Etapa 4

Multiplique $y$ por $y^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 4.1

Mova $y^{2}$ .

${(2 x^{2} (y^{2} y))}^{- 3}$

Etapa 4.2

Multiplique $y^{2}$ por $y$ .

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Etapa 4.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

${(2 x^{2} (y^{2} y^{1}))}^{- 3}$

Etapa 4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(2 x^{2} y^{2 + 1})}^{- 3}$

Etapa 4.3

Some $2$ e $1$ .

${(2 x^{2} y^{3})}^{- 3}$

Etapa 5

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(2 x^{2} y^{3})}^{3}}$

Etapa 6

Simplifique o denominador.

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Etapa 6.1

Aplique a regra do produto a $2 x^{2} y^{3}$ .

$\frac{1}{{(2 x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}$

Etapa 6.2

Aplique a regra do produto a $2 x^{2}$ .

$\frac{1}{2^{3} {(x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}$

Etapa 6.3

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{1}{8 {(x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}}$

Etapa 6.4

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{3}$ .

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Etapa 6.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{8 x^{2 \cdot 3} {(y^{3})}^{3}}$

Etapa 6.4.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{1}{8 x^{6} {(y^{3})}^{3}}$

Etapa 6.5

Multiplique os expoentes em ${(y^{3})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{8 x^{6} y^{3 \cdot 3}}$

Etapa 6.5.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{1}{8 x^{6} y^{9}}$