Álgebra Exemplos

$(3 \sqrt[3]{8 x^{2} y^{7}}) (5 \sqrt[3]{27 x^{5} y^{5}})$

Etapa 1

Reescreva $8 x^{2} y^{7}$ como ${(2 y^{2})}^{3} (x^{2} y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$3 \sqrt[3]{2^{3} x^{2} y^{7}} (5 \sqrt[3]{27 x^{5} y^{5}})$

Etapa 1.2

Fatore $y^{6}$ .

$3 \sqrt[3]{2^{3} x^{2} (y^{6} y)} (5 \sqrt[3]{27 x^{5} y^{5}})$

Etapa 1.3

Reescreva $y^{6}$ como ${(y^{2})}^{3}$ .

$3 \sqrt[3]{2^{3} x^{2} ({(y^{2})}^{3} y)} (5 \sqrt[3]{27 x^{5} y^{5}})$

Etapa 1.4

Mova $x^{2}$ .

$3 \sqrt[3]{2^{3} {(y^{2})}^{3} x^{2} y} (5 \sqrt[3]{27 x^{5} y^{5}})$

Etapa 1.5

Reescreva $2^{3} {(y^{2})}^{3}$ como ${(2 y^{2})}^{3}$ .

$3 \sqrt[3]{{(2 y^{2})}^{3} x^{2} y} (5 \sqrt[3]{27 x^{5} y^{5}})$

Etapa 1.6

Adicione parênteses.

$3 \sqrt[3]{{(2 y^{2})}^{3} (x^{2} y)} (5 \sqrt[3]{27 x^{5} y^{5}})$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$3 (2 y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y}) (5 \sqrt[3]{27 x^{5} y^{5}})$

Etapa 3

Multiplique $2$ por $3$ .

$6 (y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y}) (5 \sqrt[3]{27 x^{5} y^{5}})$

Etapa 4

Reescreva $27 x^{5} y^{5}$ como ${(3 x y)}^{3} (x^{2} y^{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $27$ como $3^{3}$ .

$6 y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y} (5 \sqrt[3]{3^{3} x^{5} y^{5}})$

Etapa 4.2

Fatore $x^{3}$ .

$6 y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y} (5 \sqrt[3]{3^{3} (x^{3} x^{2}) y^{5}})$

Etapa 4.3

Fatore $y^{3}$ .

$6 y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y} (5 \sqrt[3]{3^{3} (x^{3} x^{2}) (y^{3} y^{2})})$

Etapa 4.4

Mova $x^{2}$ .

$6 y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y} (5 \sqrt[3]{3^{3} (x^{3}) y^{3} x^{2} y^{2}})$

Etapa 4.5

Reescreva $3^{3} (x^{3}) y^{3}$ como ${(3 x y)}^{3}$ .

$6 y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y} (5 \sqrt[3]{{(3 x y)}^{3} x^{2} y^{2}})$

Etapa 4.6

Adicione parênteses.

$6 y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y} (5 \sqrt[3]{{(3 x y)}^{3} (x^{2} y^{2})})$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical.

$6 y^{2} \sqrt[3]{x^{2} y} (5 (3 x y \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}))$

Etapa 6

Multiplique $y^{2}$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $y$ .

$6 (y \cdot y^{2}) \sqrt[3]{x^{2} y} (5 (3 x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}))$

Etapa 6.2

Multiplique $y$ por $y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$6 (y^{1} y^{2}) \sqrt[3]{x^{2} y} (5 (3 x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}))$

Etapa 6.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$6 y^{1 + 2} \sqrt[3]{x^{2} y} (5 (3 x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}))$

Etapa 6.3

Some $1$ e $2$ .

$6 y^{3} \sqrt[3]{x^{2} y} (5 (3 x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}))$

Etapa 7

Multiplique $3$ por $5$ .

$6 y^{3} \sqrt[3]{x^{2} y} (15 (x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}}))$

Etapa 8

Multiplique $6 y^{3} \sqrt[3]{x^{2} y} (15 x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Multiplique $15$ por $6$ .

$90 y^{3} \sqrt[3]{x^{2} y} (x \sqrt[3]{x^{2} y^{2}})$

Etapa 8.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$90 y^{3} (x \sqrt[3]{x^{2} y (x^{2} y^{2})})$

Etapa 8.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$90 y^{3} (x \sqrt[3]{x^{2 + 2} y \cdot y^{2}})$

Etapa 8.4

Some $2$ e $2$ .

$90 y^{3} (x \sqrt[3]{x^{4} y \cdot y^{2}})$

Etapa 8.5

Multiplique $y$ por $y^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.5.1

Mova $y^{2}$ .

$90 y^{3} (x \sqrt[3]{x^{4} (y^{2} y)})$

Etapa 8.5.2

Multiplique $y^{2}$ por $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.5.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$90 y^{3} (x \sqrt[3]{x^{4} (y^{2} y^{1})})$

Etapa 8.5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$90 y^{3} (x \sqrt[3]{x^{4} y^{2 + 1}})$

Etapa 8.5.3

Some $2$ e $1$ .

$90 y^{3} (x \sqrt[3]{x^{4} y^{3}})$

Etapa 9

Reescreva $x^{4} y^{3}$ como ${(x y)}^{3} x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Fatore $x^{3}$ .

$90 y^{3} (x \sqrt[3]{x^{3} x y^{3}})$

Etapa 9.2

Mova $x$ .

$90 y^{3} (x \sqrt[3]{x^{3} y^{3} x})$

Etapa 9.3

Reescreva $x^{3} y^{3}$ como ${(x y)}^{3}$ .

$90 y^{3} (x \sqrt[3]{{(x y)}^{3} x})$

Etapa 10

Elimine os termos abaixo do radical.

$90 y^{3} (x (x y \sqrt[3]{x}))$

Etapa 11

Multiplique $y^{3}$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Mova $y$ .

$90 (y \cdot y^{3}) (x (x \sqrt[3]{x}))$

Etapa 11.2

Multiplique $y$ por $y^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$90 (y^{1} y^{3}) (x (x \sqrt[3]{x}))$

Etapa 11.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$90 y^{1 + 3} (x (x \sqrt[3]{x}))$

Etapa 11.3

Some $1$ e $3$ .

$90 y^{4} (x (x \sqrt[3]{x}))$

Etapa 12

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Mova $x$ .

$90 y^{4} (x \cdot x \sqrt[3]{x})$

Etapa 12.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$90 y^{4} (x^{2} \sqrt[3]{x})$

$90 y^{4} x^{2} \sqrt[3]{x}$