Álgebra Exemplos

$5 x^{2} + 43 = (x - 1) (5 x + 6)$

Etapa 1

Como $x$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$(x - 1) (5 x + 6) = 5 x^{2} + 43$

Etapa 2

Simplifique $(x - 1) (5 x + 6)$ .

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Etapa 2.1

Reescreva.

$0 + 0 + (x - 1) (5 x + 6) = 5 x^{2} + 43$

Etapa 2.2

Simplifique somando os zeros.

$(x - 1) (5 x + 6) = 5 x^{2} + 43$

Etapa 2.3

Expanda $(x - 1) (5 x + 6)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x (5 x + 6) - 1 (5 x + 6) = 5 x^{2} + 43$

Etapa 2.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x (5 x) + x \cdot 6 - 1 (5 x + 6) = 5 x^{2} + 43$

Etapa 2.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x (5 x) + x \cdot 6 - 1 (5 x) - 1 \cdot 6 = 5 x^{2} + 43$

Etapa 2.4

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.4.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.4.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$5 x \cdot x + x \cdot 6 - 1 (5 x) - 1 \cdot 6 = 5 x^{2} + 43$

Etapa 2.4.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.4.1.2.1

Mova $x$ .

$5 (x \cdot x) + x \cdot 6 - 1 (5 x) - 1 \cdot 6 = 5 x^{2} + 43$

Etapa 2.4.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$5 x^{2} + x \cdot 6 - 1 (5 x) - 1 \cdot 6 = 5 x^{2} + 43$

Etapa 2.4.1.3

Mova $6$ para a esquerda de $x$ .

$5 x^{2} + 6 \cdot x - 1 (5 x) - 1 \cdot 6 = 5 x^{2} + 43$

Etapa 2.4.1.4

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$5 x^{2} + 6 x - 5 x - 1 \cdot 6 = 5 x^{2} + 43$

Etapa 2.4.1.5

Multiplique $- 1$ por $6$ .

$5 x^{2} + 6 x - 5 x - 6 = 5 x^{2} + 43$

Etapa 2.4.2

Subtraia $5 x$ de $6 x$ .

$5 x^{2} + x - 6 = 5 x^{2} + 43$

Etapa 3

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $5 x^{2}$ dos dois lados da equação.

$5 x^{2} + x - 6 - 5 x^{2} = 43$

Etapa 3.2

Combine os termos opostos em $5 x^{2} + x - 6 - 5 x^{2}$ .

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Etapa 3.2.1

Subtraia $5 x^{2}$ de $5 x^{2}$ .

$x - 6 + 0 = 43$

Etapa 3.2.2

Some $x - 6$ e $0$ .

$x - 6 = 43$

Etapa 4

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

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Etapa 4.1

Some $6$ aos dois lados da equação.

$x = 43 + 6$

Etapa 4.2

Some $43$ e $6$ .

$x = 49$