Álgebra Exemplos

$(11 - 8^{- 3} \cdot 7^{- 2}) (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(11 - \frac{1}{8^{3}} \cdot 7^{- 2}) (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

Etapa 1.2

Eleve $8$ à potência de $3$ .

$(11 - \frac{1}{512} \cdot 7^{- 2}) (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

Etapa 1.3

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(11 - \frac{1}{512} \cdot \frac{1}{7^{2}}) (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

Etapa 1.4

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$(11 - \frac{1}{512} \cdot \frac{1}{49}) (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

Etapa 1.5

Multiplique $- \frac{1}{512} \cdot \frac{1}{49}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Multiplique $\frac{1}{49}$ por $\frac{1}{512}$ .

$(11 - \frac{1}{49 \cdot 512}) (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

Etapa 1.5.2

Multiplique $49$ por $512$ .

$(11 - \frac{1}{25088}) (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

Etapa 2

Para escrever $11$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{25088}{25088}$ .

$(11 \cdot \frac{25088}{25088} - \frac{1}{25088}) (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

Etapa 3

Combine $11$ e $\frac{25088}{25088}$ .

$(\frac{11 \cdot 25088}{25088} - \frac{1}{25088}) (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{11 \cdot 25088 - 1}{25088} (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $11$ por $25088$ .

$\frac{275968 - 1}{25088} (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

Etapa 5.2

Subtraia $1$ de $275968$ .

$\frac{275967}{25088} (- 8^{3} \cdot 7^{4})$

Etapa 6

Eleve $8$ à potência de $3$ .

$\frac{275967}{25088} (- 1 \cdot 512 \cdot 7^{4})$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $512$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $512$ de $25088$ .

$\frac{275967}{512 (49)} (- 1 \cdot 512 \cdot 7^{4})$

Etapa 7.2

Fatore $512$ de $- 1 \cdot 512 \cdot 7^{4}$ .

$\frac{275967}{512 (49)} (512 (- 1 \cdot 7^{4}))$

Etapa 7.3

Cancele o fator comum.

$\frac{275967}{512 \cdot 49} (512 (- 1 \cdot 7^{4}))$

Etapa 7.4

Reescreva a expressão.

$\frac{275967}{49} (- 1 \cdot 7^{4})$

Etapa 8

Combine $\frac{275967}{49}$ e $7^{4}$ .

$- 1 \cdot \frac{275967 \cdot 7^{4}}{49}$

Etapa 9

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Eleve $7$ à potência de $4$ .

$- 1 \cdot \frac{275967 \cdot 2401}{49}$

Etapa 9.2

Multiplique $275967$ por $2401$ .

$- 1 \cdot \frac{662596767}{49}$

Etapa 9.3

Divida $662596767$ por $49$ .

$- 1 \cdot 13522383$

Etapa 9.4

Multiplique $- 1$ por $13522383$ .

$- 13522383$