Álgebra Exemplos

$12 \tan^{2} (\frac{π}{4}) + 24 \sec^{2} (\frac{π}{4})$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

O valor exato de $\tan (\frac{π}{4})$ é $1$ .

$12 \cdot 1^{2} + 24 \sec^{2} (\frac{π}{4})$

Etapa 1.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$12 \cdot 1 + 24 \sec^{2} (\frac{π}{4})$

Etapa 1.3

Multiplique $12$ por $1$ .

$12 + 24 \sec^{2} (\frac{π}{4})$

Etapa 1.4

O valor exato de $\sec (\frac{π}{4})$ é $\frac{2}{\sqrt{2}}$ .

$12 + 24 {(\frac{2}{\sqrt{2}})}^{2}$

Etapa 1.5

Multiplique $\frac{2}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$12 + 24 {(\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})}^{2}$

Etapa 1.6

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.1

Multiplique $\frac{2}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$12 + 24 {(\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})}^{2}$

Etapa 1.6.2

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$12 + 24 {(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}})}^{2}$

Etapa 1.6.3

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$12 + 24 {(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}})}^{2}$

Etapa 1.6.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$12 + 24 {(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}})}^{2}$

Etapa 1.6.5

Some $1$ e $1$ .

$12 + 24 {(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}})}^{2}$

Etapa 1.6.6

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$12 + 24 {(\frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2}$

Etapa 1.6.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$12 + 24 {(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2}$

Etapa 1.6.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$12 + 24 {(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

Etapa 1.6.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.6.6.4.1

Cancele o fator comum.

$12 + 24 {(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

Etapa 1.6.6.4.2

Reescreva a expressão.

$12 + 24 {(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}})}^{2}$

Etapa 1.6.6.5

Avalie o expoente.

$12 + 24 {(\frac{2 \sqrt{2}}{2})}^{2}$

Etapa 1.7

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Cancele o fator comum.

$12 + 24 {(\frac{2 \sqrt{2}}{2})}^{2}$

Etapa 1.7.2

Divida $\sqrt{2}$ por $1$ .

$12 + 24 {\sqrt{2}}^{2}$

Etapa 1.8

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$12 + 24 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 1.8.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$12 + 24 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 1.8.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$12 + 24 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Etapa 1.8.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.4.1

Cancele o fator comum.

$12 + 24 \cdot 2^{\frac{2}{2}}$

Etapa 1.8.4.2

Reescreva a expressão.

$12 + 24 \cdot 2^{1}$

Etapa 1.8.5

Avalie o expoente.

$12 + 24 \cdot 2$

Etapa 1.9

Multiplique $24$ por $2$ .

$12 + 48$

Etapa 2

Some $12$ e $48$ .

$60$