Álgebra Exemplos

$2 x (3 x + 5) + 3 (3 x + 5) = a x^{2} + b x + c$

Etapa 1

Reescreva a equação como $a x^{2} + b x + c = 2 x (3 x + 5) + 3 (3 x + 5)$ .

$a x^{2} + b x + c = 2 x (3 x + 5) + 3 (3 x + 5)$

Etapa 2

Simplifique $2 x (3 x + 5) + 3 (3 x + 5)$ .

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$a x^{2} + b x + c = 2 x (3 x) + 2 x \cdot 5 + 3 (3 x + 5)$

Etapa 2.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$a x^{2} + b x + c = 2 \cdot 3 x \cdot x + 2 x \cdot 5 + 3 (3 x + 5)$

Etapa 2.1.3

Multiplique $5$ por $2$ .

$a x^{2} + b x + c = 2 \cdot 3 x \cdot x + 10 x + 3 (3 x + 5)$

Etapa 2.1.4

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.4.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.4.1.1

Mova $x$ .

$a x^{2} + b x + c = 2 \cdot 3 (x \cdot x) + 10 x + 3 (3 x + 5)$

Etapa 2.1.4.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$a x^{2} + b x + c = 2 \cdot 3 x^{2} + 10 x + 3 (3 x + 5)$

Etapa 2.1.4.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$a x^{2} + b x + c = 6 x^{2} + 10 x + 3 (3 x + 5)$

Etapa 2.1.5

Aplique a propriedade distributiva.

$a x^{2} + b x + c = 6 x^{2} + 10 x + 3 (3 x) + 3 \cdot 5$

Etapa 2.1.6

Multiplique $3$ por $3$ .

$a x^{2} + b x + c = 6 x^{2} + 10 x + 9 x + 3 \cdot 5$

Etapa 2.1.7

Multiplique $3$ por $5$ .

$a x^{2} + b x + c = 6 x^{2} + 10 x + 9 x + 15$

Etapa 2.2

Some $10 x$ e $9 x$ .

$a x^{2} + b x + c = 6 x^{2} + 19 x + 15$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $b$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $a x^{2}$ dos dois lados da equação.

$b x + c = 6 x^{2} + 19 x + 15 - a x^{2}$

Etapa 3.2

Subtraia $c$ dos dois lados da equação.

$b x = 6 x^{2} + 19 x + 15 - a x^{2} - c$

Etapa 4

Divida cada termo em $b x = 6 x^{2} + 19 x + 15 - a x^{2} - c$ por $x$ e simplifique.

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Etapa 4.1

Divida cada termo em $b x = 6 x^{2} + 19 x + 15 - a x^{2} - c$ por $x$ .

$\frac{b x}{x} = \frac{6 x^{2}}{x} + \frac{19 x}{x} + \frac{15}{x} + \frac{- a x^{2}}{x} + \frac{- c}{x}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $x$ .

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Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{b x}{x} = \frac{6 x^{2}}{x} + \frac{19 x}{x} + \frac{15}{x} + \frac{- a x^{2}}{x} + \frac{- c}{x}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $b$ por $1$ .

$b = \frac{6 x^{2}}{x} + \frac{19 x}{x} + \frac{15}{x} + \frac{- a x^{2}}{x} + \frac{- c}{x}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.3.1.1

Cancele o fator comum de $x^{2}$ e $x$ .

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Etapa 4.3.1.1.1

Fatore $x$ de $6 x^{2}$ .

$b = \frac{x (6 x)}{x} + \frac{19 x}{x} + \frac{15}{x} + \frac{- a x^{2}}{x} + \frac{- c}{x}$

Etapa 4.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 4.3.1.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$b = \frac{x (6 x)}{x^{1}} + \frac{19 x}{x} + \frac{15}{x} + \frac{- a x^{2}}{x} + \frac{- c}{x}$

Etapa 4.3.1.1.2.2

Fatore $x$ de $x^{1}$ .

$b = \frac{x (6 x)}{x \cdot 1} + \frac{19 x}{x} + \frac{15}{x} + \frac{- a x^{2}}{x} + \frac{- c}{x}$

Etapa 4.3.1.1.2.3

Cancele o fator comum.

$b = \frac{x (6 x)}{x \cdot 1} + \frac{19 x}{x} + \frac{15}{x} + \frac{- a x^{2}}{x} + \frac{- c}{x}$

Etapa 4.3.1.1.2.4

Reescreva a expressão.

$b = \frac{6 x}{1} + \frac{19 x}{x} + \frac{15}{x} + \frac{- a x^{2}}{x} + \frac{- c}{x}$

Etapa 4.3.1.1.2.5

Divida $6 x$ por $1$ .

$b = 6 x + \frac{19 x}{x} + \frac{15}{x} + \frac{- a x^{2}}{x} + \frac{- c}{x}$

Etapa 4.3.1.2

Cancele o fator comum de $x$ .

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Etapa 4.3.1.2.1

Cancele o fator comum.

$b = 6 x + \frac{19 x}{x} + \frac{15}{x} + \frac{- a x^{2}}{x} + \frac{- c}{x}$

Etapa 4.3.1.2.2

Divida $19$ por $1$ .

$b = 6 x + 19 + \frac{15}{x} + \frac{- a x^{2}}{x} + \frac{- c}{x}$

Etapa 4.3.1.3

Cancele o fator comum de $x^{2}$ e $x$ .

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Etapa 4.3.1.3.1

Fatore $x$ de $- a x^{2}$ .

$b = 6 x + 19 + \frac{15}{x} + \frac{x (- a x)}{x} + \frac{- c}{x}$

Etapa 4.3.1.3.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 4.3.1.3.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$b = 6 x + 19 + \frac{15}{x} + \frac{x (- a x)}{x^{1}} + \frac{- c}{x}$

Etapa 4.3.1.3.2.2

Fatore $x$ de $x^{1}$ .

$b = 6 x + 19 + \frac{15}{x} + \frac{x (- a x)}{x \cdot 1} + \frac{- c}{x}$

Etapa 4.3.1.3.2.3

Cancele o fator comum.

$b = 6 x + 19 + \frac{15}{x} + \frac{x (- a x)}{x \cdot 1} + \frac{- c}{x}$

Etapa 4.3.1.3.2.4

Reescreva a expressão.

$b = 6 x + 19 + \frac{15}{x} + \frac{- a x}{1} + \frac{- c}{x}$

Etapa 4.3.1.3.2.5

Divida $- a x$ por $1$ .

$b = 6 x + 19 + \frac{15}{x} - a x + \frac{- c}{x}$

Etapa 4.3.1.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$b = 6 x + 19 + \frac{15}{x} - a x - \frac{c}{x}$