Álgebra Exemplos

$2 a^{2} b - \frac{5}{2} a b^{2} + \frac{7}{12} a b^{2} + \frac{5}{6} a^{2} b$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $- \frac{5}{2} (a b^{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Combine $a$ e $\frac{5}{2}$ .

$2 a^{2} b - \frac{a \cdot 5}{2} b^{2} + \frac{7}{12} \cdot (a b^{2}) + \frac{5}{6} \cdot (a^{2} b)$

Etapa 1.1.2

Combine $b^{2}$ e $\frac{a \cdot 5}{2}$ .

$2 a^{2} b - \frac{b^{2} (a \cdot 5)}{2} + \frac{7}{12} \cdot (a b^{2}) + \frac{5}{6} \cdot (a^{2} b)$

Etapa 1.2

Mova $5$ para a esquerda de $b^{2} a$ .

$2 a^{2} b - \frac{5 \cdot (b^{2} a)}{2} + \frac{7}{12} \cdot (a b^{2}) + \frac{5}{6} \cdot (a^{2} b)$

Etapa 1.3

Multiplique $\frac{7}{12} (a b^{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Combine $a$ e $\frac{7}{12}$ .

$2 a^{2} b - \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{a \cdot 7}{12} b^{2} + \frac{5}{6} \cdot (a^{2} b)$

Etapa 1.3.2

Combine $\frac{a \cdot 7}{12}$ e $b^{2}$ .

$2 a^{2} b - \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{a \cdot 7 b^{2}}{12} + \frac{5}{6} \cdot (a^{2} b)$

Etapa 1.4

Mova $7$ para a esquerda de $a$ .

$2 a^{2} b - \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 \cdot a b^{2}}{12} + \frac{5}{6} \cdot (a^{2} b)$

Etapa 1.5

Multiplique $\frac{5}{6} (a^{2} b)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Combine $a^{2}$ e $\frac{5}{6}$ .

$2 a^{2} b - \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{a^{2} \cdot 5}{6} b$

Etapa 1.5.2

Combine $\frac{a^{2} \cdot 5}{6}$ e $b$ .

$2 a^{2} b - \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{a^{2} \cdot 5 b}{6}$

Etapa 1.6

Mova $5$ para a esquerda de $a^{2}$ .

$2 a^{2} b - \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Etapa 2

Para escrever $2 a^{2} b$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$2 a^{2} b \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine $2 a^{2} b$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 a^{2} b \cdot 2}{2} - \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 a^{2} b \cdot 2 - 5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $a b$ de $2 a^{2} b \cdot 2 - 5 b^{2} a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $a b$ de $2 a^{2} b \cdot 2$ .

$\frac{a b (2 a \cdot 2) - 5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Etapa 4.1.2

Fatore $a b$ de $- 5 b^{2} a$ .

$\frac{a b (2 a \cdot 2) + a b (- 5 b)}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Etapa 4.1.3

Fatore $a b$ de $a b (2 a \cdot 2) + a b (- 5 b)$ .

$\frac{a b (2 a \cdot 2 - 5 b)}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Etapa 4.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{a b (4 a - 5 b)}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Etapa 5

Para escrever $\frac{a b (4 a - 5 b)}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{a b (4 a - 5 b)}{2} \cdot \frac{6}{6} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Etapa 6

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $\frac{a b (4 a - 5 b)}{2}$ por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{a b (4 a - 5 b) \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Etapa 6.2

Multiplique $2$ por $6$ .

$\frac{a b (4 a - 5 b) \cdot 6}{12} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Etapa 7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{a b (4 a - 5 b) \cdot 6 + 7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Etapa 8

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Fatore $a b$ de $a b (4 a - 5 b) \cdot 6 + 7 a b^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Fatore $a b$ de $a b (4 a - 5 b) \cdot 6$ .

$\frac{a b ((4 a - 5 b) \cdot 6) + 7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Etapa 8.1.2

Fatore $a b$ de $7 a b^{2}$ .

$\frac{a b ((4 a - 5 b) \cdot 6) + a b (7 b)}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Etapa 8.1.3

Fatore $a b$ de $a b ((4 a - 5 b) \cdot 6) + a b (7 b)$ .

$\frac{a b ((4 a - 5 b) \cdot 6 + 7 b)}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Etapa 8.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{a b (4 a \cdot 6 - 5 b \cdot 6 + 7 b)}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Etapa 8.3

Multiplique $6$ por $4$ .

$\frac{a b (24 a - 5 b \cdot 6 + 7 b)}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Etapa 8.4

Multiplique $6$ por $- 5$ .

$\frac{a b (24 a - 30 b + 7 b)}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Etapa 8.5

Some $- 30 b$ e $7 b$ .

$\frac{a b (24 a - 23 b)}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Etapa 9

Para escrever $\frac{5 a^{2} b}{6}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a b (24 a - 23 b)}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 10

Escreva cada expressão com um denominador comum de $12$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Multiplique $\frac{5 a^{2} b}{6}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{a b (24 a - 23 b)}{12} + \frac{5 a^{2} b \cdot 2}{6 \cdot 2}$

Etapa 10.2

Multiplique $6$ por $2$ .

$\frac{a b (24 a - 23 b)}{12} + \frac{5 a^{2} b \cdot 2}{12}$

Etapa 11

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{a b (24 a - 23 b) + 5 a^{2} b \cdot 2}{12}$

Etapa 12

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Fatore $a b$ de $a b (24 a - 23 b) + 5 a^{2} b \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1.1

Fatore $a b$ de $5 a^{2} b \cdot 2$ .

$\frac{a b (24 a - 23 b) + a b (5 a \cdot 2)}{12}$

Etapa 12.1.2

Fatore $a b$ de $a b (24 a - 23 b) + a b (5 a \cdot 2)$ .

$\frac{a b (24 a - 23 b + 5 a \cdot 2)}{12}$

Etapa 12.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{a b (24 a - 23 b + 10 a)}{12}$

Etapa 12.3

Some $24 a$ e $10 a$ .

$\frac{a b (34 a - 23 b)}{12}$