Álgebra Exemplos

$\frac{10 q^{5} w^{7}}{2 w^{3}} \cdot \frac{4 {(q^{6})}^{2}}{w^{- 5}}$

Etapa 1

Combine.

$\frac{10 q^{5} w^{7} (4 {(q^{6})}^{2})}{2 w^{3} w^{- 5}}$

Etapa 2

Multiplique $w^{3}$ por $w^{- 5}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Mova $w^{- 5}$ .

$\frac{10 q^{5} w^{7} (4 {(q^{6})}^{2})}{2 (w^{- 5} w^{3})}$

Etapa 2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{10 q^{5} w^{7} (4 {(q^{6})}^{2})}{2 w^{- 5 + 3}}$

Etapa 2.3

Some $- 5$ e $3$ .

$\frac{10 q^{5} w^{7} (4 {(q^{6})}^{2})}{2 w^{- 2}}$

Etapa 3

Mova $w^{- 2}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{10 q^{5} w^{7} (4 {(q^{6})}^{2}) w^{2}}{2}$

Etapa 4

Multiplique $w^{7}$ por $w^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $w^{2}$ .

$\frac{10 q^{5} (w^{2} w^{7}) (4 {(q^{6})}^{2})}{2}$

Etapa 4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{10 q^{5} w^{2 + 7} (4 {(q^{6})}^{2})}{2}$

Etapa 4.3

Some $2$ e $7$ .

$\frac{10 q^{5} w^{9} (4 {(q^{6})}^{2})}{2}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $10$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $2$ de $10 q^{5} w^{9} (4 {(q^{6})}^{2})$ .

$\frac{2 (5 q^{5} w^{9} (4 {(q^{6})}^{2}))}{2}$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{2 (5 q^{5} w^{9} (4 {(q^{6})}^{2}))}{2 (1)}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (5 q^{5} w^{9} (4 {(q^{6})}^{2}))}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{5 q^{5} w^{9} (4 {(q^{6})}^{2})}{1}$

Etapa 5.2.4

Divida $5 q^{5} w^{9} (4 {(q^{6})}^{2})$ por $1$ .

$5 q^{5} w^{9} (4 {(q^{6})}^{2})$

Etapa 6

Multiplique os expoentes em ${(q^{6})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 q^{5} w^{9} (4 q^{6 \cdot 2})$

Etapa 6.2

Multiplique $6$ por $2$ .

$5 q^{5} w^{9} (4 q^{12})$

Etapa 7

Multiplique $q^{5}$ por $q^{12}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Mova $q^{12}$ .

$5 (q^{12} q^{5}) w^{9} \cdot 4$

Etapa 7.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$5 q^{12 + 5} w^{9} \cdot 4$

Etapa 7.3

Some $12$ e $5$ .

$5 q^{17} w^{9} \cdot 4$

Etapa 8

Multiplique $4$ por $5$ .

$20 q^{17} w^{9}$