Álgebra Exemplos

$y = 8 \cdot {(\frac{1}{4})}^{x} - 1$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = 8 \cdot {(\frac{1}{4})}^{x} - 1$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva a equação como $8 \cdot {(\frac{1}{4})}^{x} - 1 = 0$ .

$8 \cdot {(\frac{1}{4})}^{x} - 1 = 0$

Etapa 1.2.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{4}$ .

$8 \cdot \frac{1^{x}}{4^{x}} - 1 = 0$

Etapa 1.2.2.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$8 \cdot \frac{1}{4^{x}} - 1 = 0$

Etapa 1.2.2.3

Combine $8$ e $\frac{1}{4^{x}}$ .

$\frac{8}{4^{x}} - 1 = 0$

Etapa 1.2.3

Some $1$ aos dois lados da equação.

$\frac{8}{4^{x}} = 1$

Etapa 1.2.4

Multiplique os dois lados por $4^{x}$ .

$\frac{8}{4^{x}} \cdot 4^{x} = 1 \cdot 4^{x}$

Etapa 1.2.5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.1.1

Cancele o fator comum de $4^{x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8}{4^{x}} \cdot 4^{x} = 1 \cdot 4^{x}$

Etapa 1.2.5.1.1.2

Reescreva a expressão.

$8 = 1 \cdot 4^{x}$

Etapa 1.2.5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.2.1

Multiplique $4^{x}$ por $1$ .

$8 = 4^{x}$

Etapa 1.2.6

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.1

Reescreva a equação como $4^{x} = 8$ .

$4^{x} = 8$

Etapa 1.2.6.2

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$2^{2 x} = 2^{3}$

Etapa 1.2.6.3

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$2 x = 3$

Etapa 1.2.6.4

Divida cada termo em $2 x = 3$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.4.1

Divida cada termo em $2 x = 3$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Etapa 1.2.6.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.4.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Etapa 1.2.6.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{3}{2}$

Etapa 1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(\frac{3}{2}, 0)$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = 8 \cdot {(\frac{1}{4})}^{0} - 1$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Remova os parênteses.

$y = 8 \cdot {(\frac{1}{4})}^{0} - 1$

Etapa 2.2.2

Simplifique $8 \cdot {(\frac{1}{4})}^{0} - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{4}$ .

$y = 8 \cdot \frac{1^{0}}{4^{0}} - 1$

Etapa 2.2.2.1.2

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$y = 8 \cdot \frac{1}{4^{0}} - 1$

Etapa 2.2.2.1.3

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$y = 8 \cdot \frac{1}{1} - 1$

Etapa 2.2.2.1.4

Cancele o fator comum de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.4.1

Cancele o fator comum.

$y = 8 \cdot \frac{1}{1} - 1$

Etapa 2.2.2.1.4.2

Reescreva a expressão.

$y = 8 \cdot 1 - 1$

Etapa 2.2.2.1.5

Multiplique $8$ por $1$ .

$y = 8 - 1$

Etapa 2.2.2.2

Subtraia $1$ de $8$ .

$y = 7$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, 7)$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(\frac{3}{2}, 0)$

intersecções com o eixo y: $(0, 7)$

Etapa 4