Álgebra Exemplos

$(\csc^{2} (x) - 1) (\sec^{2} (x) - 1)$

Etapa 1

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\cot^{2} (x) (\sec^{2} (x) - 1)$

Etapa 2

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\cot^{2} (x) \tan^{2} (x)$

Etapa 3

Reescreva $\cot (x)$ em termos de senos e cossenos.

${(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} \tan^{2} (x)$

Etapa 4

Reescreva $\tan (x)$ em termos de senos e cossenos.

${(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Etapa 5

Aplique regras básicas de expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra do produto a $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Etapa 5.2

Aplique a regra do produto a $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $\cos^{2} (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Cancele o fator comum.

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Etapa 6.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} \sin^{2} (x)$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $\sin^{2} (x)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} \sin^{2} (x)$

Etapa 7.2

Reescreva a expressão.

$1$