Álgebra Exemplos

${(2 x + \frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 1

O triângulo de Pascal pode ser exibido assim:

$1$

$1 - 1$

$1 - 2 - 1$

$\dots$

$1 - 6 - 15 - 20 - 15 - 6 - 1$

$1 - 7 - 21 - 35 - 35 - 21 - 7 - 1$

$1 - 8 - 28 - 56 - 70 - 56 - 28 - 8 - 1$

O triângulo pode ser usado para calcular os coeficientes da expansão de ${(a + b)}^{n}$ , usando o expoente $n$ e somando $1$ . Os coeficientes corresponderão à linha $n + 1$ do triângulo. Para ${(2 x + \frac{1}{x^{3}})}^{8}$ , $n = 8$ , de forma que os coeficientes da expansão corresponderão à linha $9$ .

Etapa 2

A expansão segue a regra ${(a + b)}^{n} = c_{0} a^{n} b^{0} + c_{1} a^{n - 1} b^{1} + c_{n - 1} a^{1} b^{n - 1} + c_{n} a^{0} b^{n}$ . Os valores dos coeficientes, do triângulo, são $1 - 8 - 28 - 56 - 70 - 56 - 28 - 8 - 1$ .

$1 a^{8} b^{0} + 8 a^{7} b + 28 a^{6} b^{2} + 56 a^{5} b^{3} + 70 a^{4} b^{4} + 56 a^{3} b^{5} + 28 a^{2} b^{6} + 8 a b^{7} + 1 a^{0} b^{8}$

Etapa 3

Substitua os valores reais de $a$ $2 x$ e $b$ $\frac{1}{x^{3}}$ na expressão.

$1 {(2 x)}^{8} {(\frac{1}{x^{3}})}^{0} + 8 {(2 x)}^{7} {(\frac{1}{x^{3}})}^{1} + 28 {(2 x)}^{6} {(\frac{1}{x^{3}})}^{2} + 56 {(2 x)}^{5} {(\frac{1}{x^{3}})}^{3} + 70 {(2 x)}^{4} {(\frac{1}{x^{3}})}^{4} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4

Simplifique cada termo.

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Etapa 4.1

Multiplique ${(2 x)}^{8}$ por $1$ .

${(2 x)}^{8} {(\frac{1}{x^{3}})}^{0} + 8 {(2 x)}^{7} {(\frac{1}{x^{3}})}^{1} + 28 {(2 x)}^{6} {(\frac{1}{x^{3}})}^{2} + 56 {(2 x)}^{5} {(\frac{1}{x^{3}})}^{3} + 70 {(2 x)}^{4} {(\frac{1}{x^{3}})}^{4} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.2

Aplique a regra do produto a $2 x$ .

$2^{8} x^{8} {(\frac{1}{x^{3}})}^{0} + 8 {(2 x)}^{7} {(\frac{1}{x^{3}})}^{1} + 28 {(2 x)}^{6} {(\frac{1}{x^{3}})}^{2} + 56 {(2 x)}^{5} {(\frac{1}{x^{3}})}^{3} + 70 {(2 x)}^{4} {(\frac{1}{x^{3}})}^{4} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.3

Eleve $2$ à potência de $8$ .

$256 x^{8} {(\frac{1}{x^{3}})}^{0} + 8 {(2 x)}^{7} {(\frac{1}{x^{3}})}^{1} + 28 {(2 x)}^{6} {(\frac{1}{x^{3}})}^{2} + 56 {(2 x)}^{5} {(\frac{1}{x^{3}})}^{3} + 70 {(2 x)}^{4} {(\frac{1}{x^{3}})}^{4} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.4

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{x^{3}}$ .

$256 x^{8} \frac{1^{0}}{{(x^{3})}^{0}} + 8 {(2 x)}^{7} {(\frac{1}{x^{3}})}^{1} + 28 {(2 x)}^{6} {(\frac{1}{x^{3}})}^{2} + 56 {(2 x)}^{5} {(\frac{1}{x^{3}})}^{3} + 70 {(2 x)}^{4} {(\frac{1}{x^{3}})}^{4} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.5

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$256 x^{8} \frac{1}{{(x^{3})}^{0}} + 8 {(2 x)}^{7} {(\frac{1}{x^{3}})}^{1} + 28 {(2 x)}^{6} {(\frac{1}{x^{3}})}^{2} + 56 {(2 x)}^{5} {(\frac{1}{x^{3}})}^{3} + 70 {(2 x)}^{4} {(\frac{1}{x^{3}})}^{4} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.6

Simplifique o denominador.

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Etapa 4.6.1

Multiplique os expoentes em ${(x^{3})}^{0}$ .

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Etapa 4.6.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$256 x^{8} \frac{1}{x^{3 \cdot 0}} + 8 {(2 x)}^{7} {(\frac{1}{x^{3}})}^{1} + 28 {(2 x)}^{6} {(\frac{1}{x^{3}})}^{2} + 56 {(2 x)}^{5} {(\frac{1}{x^{3}})}^{3} + 70 {(2 x)}^{4} {(\frac{1}{x^{3}})}^{4} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.6.1.2

Multiplique $3$ por $0$ .

$256 x^{8} \frac{1}{x^{0}} + 8 {(2 x)}^{7} {(\frac{1}{x^{3}})}^{1} + 28 {(2 x)}^{6} {(\frac{1}{x^{3}})}^{2} + 56 {(2 x)}^{5} {(\frac{1}{x^{3}})}^{3} + 70 {(2 x)}^{4} {(\frac{1}{x^{3}})}^{4} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.6.2

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$256 x^{8} \frac{1}{1} + 8 {(2 x)}^{7} {(\frac{1}{x^{3}})}^{1} + 28 {(2 x)}^{6} {(\frac{1}{x^{3}})}^{2} + 56 {(2 x)}^{5} {(\frac{1}{x^{3}})}^{3} + 70 {(2 x)}^{4} {(\frac{1}{x^{3}})}^{4} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.7

Divida $1$ por $1$ .

$256 x^{8} \cdot 1 + 8 {(2 x)}^{7} {(\frac{1}{x^{3}})}^{1} + 28 {(2 x)}^{6} {(\frac{1}{x^{3}})}^{2} + 56 {(2 x)}^{5} {(\frac{1}{x^{3}})}^{3} + 70 {(2 x)}^{4} {(\frac{1}{x^{3}})}^{4} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.8

Multiplique $256$ por $1$ .

$256 x^{8} + 8 {(2 x)}^{7} {(\frac{1}{x^{3}})}^{1} + 28 {(2 x)}^{6} {(\frac{1}{x^{3}})}^{2} + 56 {(2 x)}^{5} {(\frac{1}{x^{3}})}^{3} + 70 {(2 x)}^{4} {(\frac{1}{x^{3}})}^{4} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.9

Aplique a regra do produto a $2 x$ .

$256 x^{8} + 8 (2^{7} x^{7}) {(\frac{1}{x^{3}})}^{1} + 28 {(2 x)}^{6} {(\frac{1}{x^{3}})}^{2} + 56 {(2 x)}^{5} {(\frac{1}{x^{3}})}^{3} + 70 {(2 x)}^{4} {(\frac{1}{x^{3}})}^{4} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.10

Eleve $2$ à potência de $7$ .

$256 x^{8} + 8 (128 x^{7}) {(\frac{1}{x^{3}})}^{1} + 28 {(2 x)}^{6} {(\frac{1}{x^{3}})}^{2} + 56 {(2 x)}^{5} {(\frac{1}{x^{3}})}^{3} + 70 {(2 x)}^{4} {(\frac{1}{x^{3}})}^{4} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.11

Multiplique $128$ por $8$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{7} {(\frac{1}{x^{3}})}^{1} + 28 {(2 x)}^{6} {(\frac{1}{x^{3}})}^{2} + 56 {(2 x)}^{5} {(\frac{1}{x^{3}})}^{3} + 70 {(2 x)}^{4} {(\frac{1}{x^{3}})}^{4} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.12

Simplifique.

$256 x^{8} + 1024 x^{7} \frac{1}{x^{3}} + 28 {(2 x)}^{6} {(\frac{1}{x^{3}})}^{2} + 56 {(2 x)}^{5} {(\frac{1}{x^{3}})}^{3} + 70 {(2 x)}^{4} {(\frac{1}{x^{3}})}^{4} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.13

Cancele o fator comum de $x^{3}$ .

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Etapa 4.13.1

Fatore $x^{3}$ de $1024 x^{7}$ .

$256 x^{8} + x^{3} (1024 x^{4}) \frac{1}{x^{3}} + 28 {(2 x)}^{6} {(\frac{1}{x^{3}})}^{2} + 56 {(2 x)}^{5} {(\frac{1}{x^{3}})}^{3} + 70 {(2 x)}^{4} {(\frac{1}{x^{3}})}^{4} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.13.2

Cancele o fator comum.

Etapa 4.13.3

Reescreva a expressão.

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 28 {(2 x)}^{6} {(\frac{1}{x^{3}})}^{2} + 56 {(2 x)}^{5} {(\frac{1}{x^{3}})}^{3} + 70 {(2 x)}^{4} {(\frac{1}{x^{3}})}^{4} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.14

Aplique a regra do produto a $2 x$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 28 (2^{6} x^{6}) {(\frac{1}{x^{3}})}^{2} + 56 {(2 x)}^{5} {(\frac{1}{x^{3}})}^{3} + 70 {(2 x)}^{4} {(\frac{1}{x^{3}})}^{4} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.15

Eleve $2$ à potência de $6$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 28 (64 x^{6}) {(\frac{1}{x^{3}})}^{2} + 56 {(2 x)}^{5} {(\frac{1}{x^{3}})}^{3} + 70 {(2 x)}^{4} {(\frac{1}{x^{3}})}^{4} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.16

Multiplique $64$ por $28$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 x^{6} {(\frac{1}{x^{3}})}^{2} + 56 {(2 x)}^{5} {(\frac{1}{x^{3}})}^{3} + 70 {(2 x)}^{4} {(\frac{1}{x^{3}})}^{4} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.17

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{x^{3}}$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 x^{6} \frac{1^{2}}{{(x^{3})}^{2}} + 56 {(2 x)}^{5} {(\frac{1}{x^{3}})}^{3} + 70 {(2 x)}^{4} {(\frac{1}{x^{3}})}^{4} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.18

Um elevado a qualquer potência é um.

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 x^{6} \frac{1}{{(x^{3})}^{2}} + 56 {(2 x)}^{5} {(\frac{1}{x^{3}})}^{3} + 70 {(2 x)}^{4} {(\frac{1}{x^{3}})}^{4} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.19

Multiplique os expoentes em ${(x^{3})}^{2}$ .

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Etapa 4.19.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 x^{6} \frac{1}{x^{3 \cdot 2}} + 56 {(2 x)}^{5} {(\frac{1}{x^{3}})}^{3} + 70 {(2 x)}^{4} {(\frac{1}{x^{3}})}^{4} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.19.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 x^{6} \frac{1}{x^{6}} + 56 {(2 x)}^{5} {(\frac{1}{x^{3}})}^{3} + 70 {(2 x)}^{4} {(\frac{1}{x^{3}})}^{4} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.20

Cancele o fator comum de $x^{6}$ .

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Etapa 4.20.1

Fatore $x^{6}$ de $1792 x^{6}$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + x^{6} \cdot 1792 \frac{1}{x^{6}} + 56 {(2 x)}^{5} {(\frac{1}{x^{3}})}^{3} + 70 {(2 x)}^{4} {(\frac{1}{x^{3}})}^{4} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.20.2

Cancele o fator comum.

Etapa 4.20.3

Reescreva a expressão.

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + 56 {(2 x)}^{5} {(\frac{1}{x^{3}})}^{3} + 70 {(2 x)}^{4} {(\frac{1}{x^{3}})}^{4} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.21

Aplique a regra do produto a $2 x$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + 56 (2^{5} x^{5}) {(\frac{1}{x^{3}})}^{3} + 70 {(2 x)}^{4} {(\frac{1}{x^{3}})}^{4} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.22

Eleve $2$ à potência de $5$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + 56 (32 x^{5}) {(\frac{1}{x^{3}})}^{3} + 70 {(2 x)}^{4} {(\frac{1}{x^{3}})}^{4} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.23

Multiplique $32$ por $56$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + 1792 x^{5} {(\frac{1}{x^{3}})}^{3} + 70 {(2 x)}^{4} {(\frac{1}{x^{3}})}^{4} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.24

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{x^{3}}$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + 1792 x^{5} \frac{1^{3}}{{(x^{3})}^{3}} + 70 {(2 x)}^{4} {(\frac{1}{x^{3}})}^{4} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.25

Um elevado a qualquer potência é um.

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + 1792 x^{5} \frac{1}{{(x^{3})}^{3}} + 70 {(2 x)}^{4} {(\frac{1}{x^{3}})}^{4} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.26

Multiplique os expoentes em ${(x^{3})}^{3}$ .

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Etapa 4.26.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + 1792 x^{5} \frac{1}{x^{3 \cdot 3}} + 70 {(2 x)}^{4} {(\frac{1}{x^{3}})}^{4} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.26.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + 1792 x^{5} \frac{1}{x^{9}} + 70 {(2 x)}^{4} {(\frac{1}{x^{3}})}^{4} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.27

Cancele o fator comum de $x^{5}$ .

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Etapa 4.27.1

Fatore $x^{5}$ de $1792 x^{5}$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + x^{5} \cdot 1792 \frac{1}{x^{9}} + 70 {(2 x)}^{4} {(\frac{1}{x^{3}})}^{4} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.27.2

Fatore $x^{5}$ de $x^{9}$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + x^{5} \cdot 1792 \frac{1}{x^{5} x^{4}} + 70 {(2 x)}^{4} {(\frac{1}{x^{3}})}^{4} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.27.3

Cancele o fator comum.

Etapa 4.27.4

Reescreva a expressão.

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + 1792 \frac{1}{x^{4}} + 70 {(2 x)}^{4} {(\frac{1}{x^{3}})}^{4} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.28

Combine $1792$ e $\frac{1}{x^{4}}$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + 70 {(2 x)}^{4} {(\frac{1}{x^{3}})}^{4} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.29

Aplique a regra do produto a $2 x$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + 70 (2^{4} x^{4}) {(\frac{1}{x^{3}})}^{4} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.30

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + 70 (16 x^{4}) {(\frac{1}{x^{3}})}^{4} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.31

Multiplique $16$ por $70$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + 1120 x^{4} {(\frac{1}{x^{3}})}^{4} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.32

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{x^{3}}$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + 1120 x^{4} \frac{1^{4}}{{(x^{3})}^{4}} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.33

Um elevado a qualquer potência é um.

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + 1120 x^{4} \frac{1}{{(x^{3})}^{4}} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.34

Multiplique os expoentes em ${(x^{3})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.34.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + 1120 x^{4} \frac{1}{x^{3 \cdot 4}} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.34.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + 1120 x^{4} \frac{1}{x^{12}} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.35

Cancele o fator comum de $x^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.35.1

Fatore $x^{4}$ de $1120 x^{4}$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + x^{4} \cdot 1120 \frac{1}{x^{12}} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.35.2

Fatore $x^{4}$ de $x^{12}$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + x^{4} \cdot 1120 \frac{1}{x^{4} x^{8}} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.35.3

Cancele o fator comum.

Etapa 4.35.4

Reescreva a expressão.

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + 1120 \frac{1}{x^{8}} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.36

Combine $1120$ e $\frac{1}{x^{8}}$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + 56 {(2 x)}^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.37

Aplique a regra do produto a $2 x$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + 56 (2^{3} x^{3}) {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.38

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + 56 (8 x^{3}) {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.39

Multiplique $8$ por $56$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + 448 x^{3} {(\frac{1}{x^{3}})}^{5} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.40

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{x^{3}}$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + 448 x^{3} \frac{1^{5}}{{(x^{3})}^{5}} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.41

Um elevado a qualquer potência é um.

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + 448 x^{3} \frac{1}{{(x^{3})}^{5}} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.42

Multiplique os expoentes em ${(x^{3})}^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.42.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + 448 x^{3} \frac{1}{x^{3 \cdot 5}} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.42.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + 448 x^{3} \frac{1}{x^{15}} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.43

Cancele o fator comum de $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.43.1

Fatore $x^{3}$ de $448 x^{3}$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + x^{3} \cdot 448 \frac{1}{x^{15}} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.43.2

Fatore $x^{3}$ de $x^{15}$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + x^{3} \cdot 448 \frac{1}{x^{3} x^{12}} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.43.3

Cancele o fator comum.

Etapa 4.43.4

Reescreva a expressão.

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + 448 \frac{1}{x^{12}} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.44

Combine $448$ e $\frac{1}{x^{12}}$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + \frac{448}{x^{12}} + 28 {(2 x)}^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.45

Aplique a regra do produto a $2 x$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + \frac{448}{x^{12}} + 28 (2^{2} x^{2}) {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.46

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + \frac{448}{x^{12}} + 28 (4 x^{2}) {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.47

Multiplique $4$ por $28$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + \frac{448}{x^{12}} + 112 x^{2} {(\frac{1}{x^{3}})}^{6} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.48

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{x^{3}}$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + \frac{448}{x^{12}} + 112 x^{2} \frac{1^{6}}{{(x^{3})}^{6}} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.49

Um elevado a qualquer potência é um.

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + \frac{448}{x^{12}} + 112 x^{2} \frac{1}{{(x^{3})}^{6}} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.50

Multiplique os expoentes em ${(x^{3})}^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.50.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + \frac{448}{x^{12}} + 112 x^{2} \frac{1}{x^{3 \cdot 6}} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.50.2

Multiplique $3$ por $6$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + \frac{448}{x^{12}} + 112 x^{2} \frac{1}{x^{18}} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.51

Cancele o fator comum de $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.51.1

Fatore $x^{2}$ de $112 x^{2}$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + \frac{448}{x^{12}} + x^{2} \cdot 112 \frac{1}{x^{18}} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.51.2

Fatore $x^{2}$ de $x^{18}$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + \frac{448}{x^{12}} + x^{2} \cdot 112 \frac{1}{x^{2} x^{16}} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.51.3

Cancele o fator comum.

Etapa 4.51.4

Reescreva a expressão.

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + \frac{448}{x^{12}} + 112 \frac{1}{x^{16}} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.52

Combine $112$ e $\frac{1}{x^{16}}$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + \frac{448}{x^{12}} + \frac{112}{x^{16}} + 8 {(2 x)}^{1} {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.53

Simplifique.

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + \frac{448}{x^{12}} + \frac{112}{x^{16}} + 8 (2 x) {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.54

Multiplique $2$ por $8$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + \frac{448}{x^{12}} + \frac{112}{x^{16}} + 16 x {(\frac{1}{x^{3}})}^{7} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.55

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{x^{3}}$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + \frac{448}{x^{12}} + \frac{112}{x^{16}} + 16 x \frac{1^{7}}{{(x^{3})}^{7}} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.56

Um elevado a qualquer potência é um.

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + \frac{448}{x^{12}} + \frac{112}{x^{16}} + 16 x \frac{1}{{(x^{3})}^{7}} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.57

Multiplique os expoentes em ${(x^{3})}^{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.57.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + \frac{448}{x^{12}} + \frac{112}{x^{16}} + 16 x \frac{1}{x^{3 \cdot 7}} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.57.2

Multiplique $3$ por $7$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + \frac{448}{x^{12}} + \frac{112}{x^{16}} + 16 x \frac{1}{x^{21}} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.58

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.58.1

Fatore $x$ de $16 x$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + \frac{448}{x^{12}} + \frac{112}{x^{16}} + x \cdot 16 \frac{1}{x^{21}} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.58.2

Fatore $x$ de $x^{21}$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + \frac{448}{x^{12}} + \frac{112}{x^{16}} + x \cdot 16 \frac{1}{x \cdot x^{20}} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.58.3

Cancele o fator comum.

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + \frac{448}{x^{12}} + \frac{112}{x^{16}} + x \cdot 16 \frac{1}{x \cdot x^{20}} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.58.4

Reescreva a expressão.

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + \frac{448}{x^{12}} + \frac{112}{x^{16}} + 16 \frac{1}{x^{20}} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.59

Combine $16$ e $\frac{1}{x^{20}}$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + \frac{448}{x^{12}} + \frac{112}{x^{16}} + \frac{16}{x^{20}} + 1 {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.60

Multiplique ${(2 x)}^{0}$ por $1$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + \frac{448}{x^{12}} + \frac{112}{x^{16}} + \frac{16}{x^{20}} + {(2 x)}^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.61

Aplique a regra do produto a $2 x$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + \frac{448}{x^{12}} + \frac{112}{x^{16}} + \frac{16}{x^{20}} + 2^{0} x^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.62

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + \frac{448}{x^{12}} + \frac{112}{x^{16}} + \frac{16}{x^{20}} + 1 x^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.63

Multiplique $x^{0}$ por $1$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + \frac{448}{x^{12}} + \frac{112}{x^{16}} + \frac{16}{x^{20}} + x^{0} {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.64

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + \frac{448}{x^{12}} + \frac{112}{x^{16}} + \frac{16}{x^{20}} + 1 {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.65

Multiplique ${(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$ por $1$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + \frac{448}{x^{12}} + \frac{112}{x^{16}} + \frac{16}{x^{20}} + {(\frac{1}{x^{3}})}^{8}$

Etapa 4.66

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{x^{3}}$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + \frac{448}{x^{12}} + \frac{112}{x^{16}} + \frac{16}{x^{20}} + \frac{1^{8}}{{(x^{3})}^{8}}$

Etapa 4.67

Um elevado a qualquer potência é um.

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + \frac{448}{x^{12}} + \frac{112}{x^{16}} + \frac{16}{x^{20}} + \frac{1}{{(x^{3})}^{8}}$

Etapa 4.68

Multiplique os expoentes em ${(x^{3})}^{8}$ .

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Etapa 4.68.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + \frac{448}{x^{12}} + \frac{112}{x^{16}} + \frac{16}{x^{20}} + \frac{1}{x^{3 \cdot 8}}$

Etapa 4.68.2

Multiplique $3$ por $8$ .

$256 x^{8} + 1024 x^{4} + 1792 + \frac{1792}{x^{4}} + \frac{1120}{x^{8}} + \frac{448}{x^{12}} + \frac{112}{x^{16}} + \frac{16}{x^{20}} + \frac{1}{x^{24}}$