Álgebra Exemplos

${(\frac{2 a^{5} b^{3}}{a^{3} a^{- 2}})}^{3}$

Etapa 1

Multiplique $a^{3}$ por $a^{- 2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(\frac{2 a^{5} b^{3}}{a^{3 - 2}})}^{3}$

Etapa 1.2

Subtraia $2$ de $3$ .

${(\frac{2 a^{5} b^{3}}{a^{1}})}^{3}$

Etapa 2

Simplifique $a^{1}$ .

${(\frac{2 a^{5} b^{3}}{a})}^{3}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $a^{5}$ e $a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $a$ de $2 a^{5} b^{3}$ .

${(\frac{a (2 a^{4} b^{3})}{a})}^{3}$

Etapa 3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Eleve $a$ à potência de $1$ .

${(\frac{a (2 a^{4} b^{3})}{a^{1}})}^{3}$

Etapa 3.2.2

Fatore $a$ de $a^{1}$ .

${(\frac{a (2 a^{4} b^{3})}{a \cdot 1})}^{3}$

Etapa 3.2.3

Cancele o fator comum.

${(\frac{a (2 a^{4} b^{3})}{a \cdot 1})}^{3}$

Etapa 3.2.4

Reescreva a expressão.

${(\frac{2 a^{4} b^{3}}{1})}^{3}$

Etapa 3.2.5

Divida $2 a^{4} b^{3}$ por $1$ .

${(2 a^{4} b^{3})}^{3}$

Etapa 4

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $2 a^{4} b^{3}$ .

${(2 a^{4})}^{3} {(b^{3})}^{3}$

Etapa 4.2

Aplique a regra do produto a $2 a^{4}$ .

$2^{3} {(a^{4})}^{3} {(b^{3})}^{3}$

Etapa 5

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$8 {(a^{4})}^{3} {(b^{3})}^{3}$

Etapa 6

Multiplique os expoentes em ${(a^{4})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 a^{4 \cdot 3} {(b^{3})}^{3}$

Etapa 6.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$8 a^{12} {(b^{3})}^{3}$

Etapa 7

Multiplique os expoentes em ${(b^{3})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 a^{12} b^{3 \cdot 3}$

Etapa 7.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$8 a^{12} b^{9}$