Álgebra Exemplos

$\frac{x^{- 1}}{x - x^{- 1}}$

Etapa 1

Mova $x^{- 1}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{(x - x^{- 1}) x}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

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Etapa 2.1

Fatore $x^{- 1}$ de $x - x^{- 1}$ .

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Etapa 2.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{1}{(x^{1} - x^{- 1}) x}$

Etapa 2.1.2

Fatore $x^{- 1}$ de $x^{1}$ .

$\frac{1}{(x^{- 1} x^{2} - x^{- 1}) x}$

Etapa 2.1.3

Fatore $x^{- 1}$ de $- x^{- 1}$ .

$\frac{1}{(x^{- 1} x^{2} + x^{- 1} \cdot - 1) x}$

Etapa 2.1.4

Fatore $x^{- 1}$ de $x^{- 1} x^{2} + x^{- 1} \cdot - 1$ .

$\frac{1}{x^{- 1} (x^{2} - 1) x}$

Etapa 2.2

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{1}{x^{- 1} (x^{2} - 1^{2}) x}$

Etapa 2.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = 1$ .

$\frac{1}{x^{- 1} (x + 1) (x - 1) x}$

Etapa 2.4

Combine expoentes.

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Etapa 2.4.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{1}{x^{1} x^{- 1} (x + 1) (x - 1)}$

Etapa 2.4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{x^{1 - 1} (x + 1) (x - 1)}$

Etapa 2.4.3

Subtraia $1$ de $1$ .

$\frac{1}{x^{0} (x + 1) (x - 1)}$

Etapa 2.5

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$\frac{1}{1 (x + 1) (x - 1)}$

Etapa 2.6

Multiplique $x + 1$ por $1$ .

$\frac{1}{(x + 1) (x - 1)}$