Álgebra Exemplos

$\log_{a} (x) \div \log_{a b} (x)$

Etapa 1

Reescreva a divisão como uma fração.

$\frac{\log_{a} (x)}{\log_{a b} (x)}$

Etapa 2

Reescreva $\log_{a} (x)$ usando a mudança da fórmula de base.

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Etapa 2.1

A variação da regra de base pode ser usada quando $a$ e $b$ são maiores do que $0$ e diferentes de $1$ , e quando $x$ é maior do que $0$ .

$\frac{\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}}{\log_{a b} (x)}$

Etapa 2.2

Substitua os valores das variáveis na mudança da fórmula de base, usando $b = 10$ .

$\frac{\frac{\log (x)}{\log (a)}}{\log_{a b} (x)}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{\log (x)}{\log (a)} \cdot \frac{1}{\log_{a b} (x)}$

Etapa 4

Multiplique $\frac{\log (x)}{\log (a)}$ por $\frac{1}{\log_{a b} (x)}$ .

$\frac{\log (x)}{\log (a) \log_{a b} (x)}$