Álgebra Exemplos

$\frac{x - 10}{x^{2} - 17 x + 70} \cdot \frac{x^{2} - 16 x + 63}{x - 9} \cdot \frac{6}{3 x}$

Etapa 1

Fatore $x^{2} - 17 x + 70$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $70$ e cuja soma é $- 17$ .

$- 10, - 7$

Etapa 1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{x - 10}{(x - 10) (x - 7)} \cdot \frac{x^{2} - 16 x + 63}{x - 9} \cdot \frac{6}{3 x}$

Etapa 2

Fatore $x^{2} - 16 x + 63$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $63$ e cuja soma é $- 16$ .

$- 9, - 7$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{x - 10}{(x - 10) (x - 7)} \cdot \frac{(x - 9) (x - 7)}{x - 9} \cdot \frac{6}{3 x}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $x - 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $x - 7$ de $(x - 10) (x - 7)$ .

$\frac{x - 10}{(x - 7) (x - 10)} \cdot \frac{(x - 9) (x - 7)}{x - 9} \cdot \frac{6}{3 x}$

Etapa 3.1.2

Fatore $x - 7$ de $(x - 9) (x - 7)$ .

$\frac{x - 10}{(x - 7) (x - 10)} \cdot \frac{(x - 7) (x - 9)}{x - 9} \cdot \frac{6}{3 x}$

Etapa 3.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{x - 10}{(x - 7) (x - 10)} \cdot \frac{(x - 7) (x - 9)}{x - 9} \cdot \frac{6}{3 x}$

Etapa 3.1.4

Reescreva a expressão.

$\frac{x - 10}{x - 10} \cdot \frac{x - 9}{x - 9} \cdot \frac{6}{3 x}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{x - 10}{x - 10}$ por $\frac{x - 9}{x - 9}$ .

$\frac{(x - 10) (x - 9)}{(x - 10) (x - 9)} \cdot \frac{6}{3 x}$

Etapa 4

Cancele o fator comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $x - 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x - 10) (x - 9)}{(x - 10) (x - 9)} \cdot \frac{6}{3 x}$

Etapa 4.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x - 9}{x - 9} \cdot \frac{6}{3 x}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $x - 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x - 9}{x - 9} \cdot \frac{6}{3 x}$

Etapa 4.2.2

Reescreva a expressão.

$1 \cdot \frac{6}{3 x}$

Etapa 5

Multiplique $\frac{6}{3 x}$ por $1$ .

$\frac{6}{3 x}$

Etapa 6

Cancele o fator comum de $6$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $3$ de $6$ .

$\frac{3 \cdot 2}{3 x}$

Etapa 6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $3$ de $3 x$ .

$\frac{3 \cdot 2}{3 (x)}$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot 2}{3 x}$

Etapa 6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2}{x}$