Álgebra Exemplos

$(\frac{4 a}{2 - a} - a) \div \frac{a + 2}{a - 2}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$(\frac{4 a}{2 - a} - a) \frac{a - 2}{a + 2}$

Etapa 2

Para escrever $- a$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2 - a}{2 - a}$ .

$(\frac{4 a}{2 - a} - a \cdot \frac{2 - a}{2 - a}) \frac{a - 2}{a + 2}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine $- a$ e $\frac{2 - a}{2 - a}$ .

$(\frac{4 a}{2 - a} + \frac{- a (2 - a)}{2 - a}) \frac{a - 2}{a + 2}$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{4 a - a (2 - a)}{2 - a} \cdot \frac{a - 2}{a + 2}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $a$ de $4 a - a (2 - a)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Fatore $a$ de $4 a$ .

$\frac{a \cdot 4 - a (2 - a)}{2 - a} \cdot \frac{a - 2}{a + 2}$

Etapa 4.1.2

Fatore $a$ de $- a (2 - a)$ .

$\frac{a \cdot 4 + a (- (2 - a))}{2 - a} \cdot \frac{a - 2}{a + 2}$

Etapa 4.1.3

Fatore $a$ de $a \cdot 4 + a (- (2 - a))$ .

$\frac{a (4 - (2 - a))}{2 - a} \cdot \frac{a - 2}{a + 2}$

Etapa 4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{a (4 - 1 \cdot 2 - - a)}{2 - a} \cdot \frac{a - 2}{a + 2}$

Etapa 4.3

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{a (4 - 2 - - a)}{2 - a} \cdot \frac{a - 2}{a + 2}$

Etapa 4.4

Multiplique $- - a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{a (4 - 2 + 1 a)}{2 - a} \cdot \frac{a - 2}{a + 2}$

Etapa 4.4.2

Multiplique $a$ por $1$ .

$\frac{a (4 - 2 + a)}{2 - a} \cdot \frac{a - 2}{a + 2}$

Etapa 4.5

Subtraia $2$ de $4$ .

$\frac{a (2 + a)}{2 - a} \cdot \frac{a - 2}{a + 2}$

Etapa 5

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $\frac{a (2 + a)}{2 - a}$ por $\frac{a - 2}{a + 2}$ .

$\frac{a (2 + a) (a - 2)}{(2 - a) (a + 2)}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum de $2 + a$ e $a + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Reordene os termos.

$\frac{a (a + 2) (a - 2)}{(2 - a) (a + 2)}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{a (a + 2) (a - 2)}{(2 - a) (a + 2)}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{a (a - 2)}{2 - a}$

Etapa 5.3

Cancele o fator comum de $a - 2$ e $2 - a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Fatore $- 1$ de $a$ .

$\frac{a (- 1 (- a) - 2)}{2 - a}$

Etapa 5.3.2

Reescreva $- 2$ como $- 1 (2)$ .

$\frac{a (- 1 (- a) - 1 (2))}{2 - a}$

Etapa 5.3.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- a) - 1 (2)$ .

$\frac{a (- 1 (- a + 2))}{2 - a}$

Etapa 5.3.4

Reordene os termos.

$\frac{a (- 1 (- a + 2))}{- a + 2}$

Etapa 5.3.5

Cancele o fator comum.

$\frac{a (- 1 (- a + 2))}{- a + 2}$

Etapa 5.3.6

Divida $a \cdot (- 1)$ por $1$ .

$a \cdot (- 1)$

Etapa 5.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Mova $- 1$ para a esquerda de $a$ .

$- 1 a$

Etapa 5.4.2

Reescreva $- 1 a$ como $- a$ .

$- a$