Álgebra Exemplos

$x + x \sqrt{2} = 10$

Etapa 1

Fatore $x$ de $x + x \sqrt{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x + x \sqrt{2} = 10$

Etapa 1.2

Fatore $x$ de $x^{1}$ .

$x \cdot 1 + x \sqrt{2} = 10$

Etapa 1.3

Fatore $x$ de $x \sqrt{2}$ .

$x \cdot 1 + x (\sqrt{2}) = 10$

Etapa 1.4

Fatore $x$ de $x \cdot 1 + x (\sqrt{2})$ .

$x (1 + \sqrt{2}) = 10$

Etapa 2

Divida cada termo em $x (1 + \sqrt{2}) = 10$ por $1 + \sqrt{2}$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $x (1 + \sqrt{2}) = 10$ por $1 + \sqrt{2}$ .

$\frac{x (1 + \sqrt{2})}{1 + \sqrt{2}} = \frac{10}{1 + \sqrt{2}}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $1 + \sqrt{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x (1 + \sqrt{2})}{1 + \sqrt{2}} = \frac{10}{1 + \sqrt{2}}$

Etapa 2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{10}{1 + \sqrt{2}}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Multiplique $\frac{10}{1 + \sqrt{2}}$ por $\frac{1 - \sqrt{2}}{1 - \sqrt{2}}$ .

$x = \frac{10}{1 + \sqrt{2}} \cdot \frac{1 - \sqrt{2}}{1 - \sqrt{2}}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $\frac{10}{1 + \sqrt{2}}$ por $\frac{1 - \sqrt{2}}{1 - \sqrt{2}}$ .

$x = \frac{10 (1 - \sqrt{2})}{(1 + \sqrt{2}) (1 - \sqrt{2})}$

Etapa 2.3.3

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$x = \frac{10 (1 - \sqrt{2})}{1 - \sqrt{2} + \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}}$

Etapa 2.3.4

Simplifique.

$x = \frac{10 (1 - \sqrt{2})}{- 1}$

Etapa 2.3.5

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.5.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{10 (1 - \sqrt{2})}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot (10 (1 - \sqrt{2}))$

Etapa 2.3.5.2

Reescreva $- 1 \cdot (10 (1 - \sqrt{2}))$ como $- (10 (1 - \sqrt{2}))$ .

$x = - (10 (1 - \sqrt{2}))$

Etapa 2.3.6

Aplique a propriedade distributiva.

$x = - (10 \cdot 1 + 10 (- \sqrt{2}))$

Etapa 2.3.7

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.7.1

Multiplique $10$ por $1$ .

$x = - (10 + 10 (- \sqrt{2}))$

Etapa 2.3.7.2

Multiplique $- 1$ por $10$ .

$x = - (10 - 10 \sqrt{2})$

Etapa 2.3.8

Aplique a propriedade distributiva.

$x = - 1 \cdot 10 - (- 10 \sqrt{2})$

Etapa 2.3.9

Multiplique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.9.1

Multiplique $- 1$ por $10$ .

$x = - 10 - (- 10 \sqrt{2})$

Etapa 2.3.9.2

Multiplique $- 10$ por $- 1$ .

$x = - 10 + 10 \sqrt{2}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - 10 + 10 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$x = 4.14213562 \dots$