Álgebra Exemplos

${(\sqrt{- 4})}^{3}$

Etapa 1

Reescreva $- 4$ como $- 1 (4)$ .

${\sqrt{- 1 (4)}}^{3}$

Etapa 2

Reescreva $\sqrt{- 1 (4)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

${(\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4})}^{3}$

Etapa 3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

${(i \cdot \sqrt{4})}^{3}$

Etapa 4

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

${(i \cdot \sqrt{2^{2}})}^{3}$

Etapa 5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

${(i \cdot 2)}^{3}$

Etapa 6

Mova $2$ para a esquerda de $i$ .

${(2 \cdot i)}^{3}$

Etapa 7

Aplique a regra do produto a $2 i$ .

$2^{3} i^{3}$

Etapa 8

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$8 i^{3}$

Etapa 9

Fatore $i^{2}$ .

$8 (i^{2} \cdot i)$

Etapa 10

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$8 (- 1 \cdot i)$

Etapa 11

Reescreva $- 1 i$ como $- i$ .

$8 (- i)$

Etapa 12

Multiplique $- 1$ por $8$ .

$- 8 i$