Álgebra Exemplos

$\frac{\log_{3} (a)}{2} + \frac{\log_{3} (b)}{2} + \frac{\log_{3} (c)}{2}$

Etapa 1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\log_{3} (a) + \log_{3} (b) + \log_{3} (c)}{2}$

Etapa 2

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\log_{3} (a b) + \log_{3} (c)}{2}$

Etapa 3

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\log_{3} (a b c)}{2}$

Etapa 4

Reescreva $\frac{\log_{3} (a b c)}{2}$ como $\frac{1}{2} \log_{3} (a b c)$ .

$\frac{1}{2} \log_{3} (a b c)$

Etapa 5

Simplifique $\frac{1}{2} \log_{3} (a b c)$ movendo $\frac{1}{2}$ para dentro do logaritmo.

$\log_{3} ({(a b c)}^{\frac{1}{2}})$

Etapa 6

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 6.1

Aplique a regra do produto a $a b c$ .

$\log_{3} ({(a b)}^{\frac{1}{2}} c^{\frac{1}{2}})$

Etapa 6.2

Aplique a regra do produto a $a b$ .

$\log_{3} (a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{2}} c^{\frac{1}{2}})$