Álgebra Exemplos

$i^{15} \cdot i^{27} \cdot i^{15} \cdot i^{8}$

Etapa 1

Reescreva $i^{15}$ como ${(i^{4})}^{3} (i^{2} \cdot i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $i^{12}$ .

$i^{12} i^{3} \cdot i^{27} \cdot i^{15} \cdot i^{8}$

Etapa 1.2

Reescreva $i^{12}$ como ${(i^{4})}^{3}$ .

${(i^{4})}^{3} i^{3} \cdot i^{27} \cdot i^{15} \cdot i^{8}$

Etapa 1.3

Fatore $i^{2}$ .

${(i^{4})}^{3} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{27} \cdot i^{15} \cdot i^{8}$

Etapa 2

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

${({(i^{2})}^{2})}^{3} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{27} \cdot i^{15} \cdot i^{8}$

Etapa 2.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

${({(- 1)}^{2})}^{3} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{27} \cdot i^{15} \cdot i^{8}$

Etapa 2.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1^{3} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{27} \cdot i^{15} \cdot i^{8}$

Etapa 3

Um elevado a qualquer potência é um.

$1 (i^{2} \cdot i) \cdot i^{27} \cdot i^{15} \cdot i^{8}$

Etapa 4

Multiplique $i^{2} \cdot i$ por $1$ .

$i^{2} \cdot i \cdot i^{27} \cdot i^{15} \cdot i^{8}$

Etapa 5

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 1 \cdot i \cdot i^{27} \cdot i^{15} \cdot i^{8}$

Etapa 6

Reescreva $- 1 i$ como $- i$ .

$- i \cdot i^{27} \cdot i^{15} \cdot i^{8}$

Etapa 7

Reescreva $i^{27}$ como ${(i^{4})}^{6} (i^{2} \cdot i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $i^{24}$ .

$- i \cdot (i^{24} i^{3}) \cdot i^{15} \cdot i^{8}$

Etapa 7.2

Reescreva $i^{24}$ como ${(i^{4})}^{6}$ .

$- i \cdot ({(i^{4})}^{6} i^{3}) \cdot i^{15} \cdot i^{8}$

Etapa 7.3

Fatore $i^{2}$ .

$- i \cdot ({(i^{4})}^{6} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{15} \cdot i^{8}$

Etapa 8

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$- i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{6} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{15} \cdot i^{8}$

Etapa 8.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{6} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{15} \cdot i^{8}$

Etapa 8.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$- i \cdot (1^{6} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{15} \cdot i^{8}$

Etapa 9

Um elevado a qualquer potência é um.

$- i \cdot (1 (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{15} \cdot i^{8}$

Etapa 10

Multiplique $i^{2} \cdot i$ por $1$ .

$- i \cdot (i^{2} \cdot i) \cdot i^{15} \cdot i^{8}$

Etapa 11

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- i \cdot (- 1 \cdot i) \cdot i^{15} \cdot i^{8}$

Etapa 12

Reescreva $- 1 i$ como $- i$ .

$- i \cdot (- i) \cdot i^{15} \cdot i^{8}$

Etapa 13

Multiplique $- i (- i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 i i \cdot i^{15} \cdot i^{8}$

Etapa 13.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$1 (i^{1} i) \cdot i^{15} \cdot i^{8}$

Etapa 13.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$1 (i^{1} i^{1}) \cdot i^{15} \cdot i^{8}$

Etapa 13.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$1 i^{1 + 1} \cdot i^{15} \cdot i^{8}$

Etapa 13.5

Some $1$ e $1$ .

$1 i^{2} \cdot i^{15} \cdot i^{8}$

Etapa 13.6

Multiplique $i^{2}$ por $1$ .

$i^{2} \cdot i^{15} \cdot i^{8}$

Etapa 14

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 1 \cdot i^{15} \cdot i^{8}$

Etapa 15

Reescreva $i^{15}$ como ${(i^{4})}^{3} (i^{2} \cdot i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 15.1

Fatore $i^{12}$ .

$- 1 \cdot (i^{12} i^{3}) \cdot i^{8}$

Etapa 15.2

Reescreva $i^{12}$ como ${(i^{4})}^{3}$ .

$- 1 \cdot ({(i^{4})}^{3} i^{3}) \cdot i^{8}$

Etapa 15.3

Fatore $i^{2}$ .

$- 1 \cdot ({(i^{4})}^{3} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{8}$

Etapa 16

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 16.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 1 \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{3} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{8}$

Etapa 16.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 1 \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{3} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{8}$

Etapa 16.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$- 1 \cdot (1^{3} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{8}$

Etapa 17

Um elevado a qualquer potência é um.

$- 1 \cdot (1 (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{8}$

Etapa 18

Multiplique $i^{2} \cdot i$ por $1$ .

$- 1 \cdot (i^{2} \cdot i) \cdot i^{8}$

Etapa 19

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 1 \cdot (- 1 \cdot i) \cdot i^{8}$

Etapa 20

Reescreva $- 1 i$ como $- i$ .

$- 1 \cdot (- i) \cdot i^{8}$

Etapa 21

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 i \cdot i^{8}$

Etapa 22

Multiplique $i$ por $1$ .

$i \cdot i^{8}$

Etapa 23

Reescreva $i^{8}$ como ${(i^{4})}^{2}$ .

$i \cdot {(i^{4})}^{2}$

Etapa 24

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 24.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$i \cdot {({(i^{2})}^{2})}^{2}$

Etapa 24.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$i \cdot {({(- 1)}^{2})}^{2}$

Etapa 24.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$i \cdot 1^{2}$

Etapa 25

Um elevado a qualquer potência é um.

$i \cdot 1$

Etapa 26

Multiplique $i$ por $1$ .

$i$