Álgebra Exemplos

$\frac{4 x^{3} - 12 x^{2} + 8 x}{- 4 x}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $4 x$ de $4 x^{3} - 12 x^{2} + 8 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $4 x$ de $4 x^{3}$ .

$\frac{4 x (x^{2}) - 12 x^{2} + 8 x}{- 4 x}$

Etapa 1.1.2

Fatore $4 x$ de $- 12 x^{2}$ .

$\frac{4 x (x^{2}) + 4 x (- 3 x) + 8 x}{- 4 x}$

Etapa 1.1.3

Fatore $4 x$ de $8 x$ .

$\frac{4 x (x^{2}) + 4 x (- 3 x) + 4 x (2)}{- 4 x}$

Etapa 1.1.4

Fatore $4 x$ de $4 x (x^{2}) + 4 x (- 3 x)$ .

$\frac{4 x (x^{2} - 3 x) + 4 x (2)}{- 4 x}$

Etapa 1.1.5

Fatore $4 x$ de $4 x (x^{2} - 3 x) + 4 x (2)$ .

$\frac{4 x (x^{2} - 3 x + 2)}{- 4 x}$

Etapa 1.2

Fatore $x^{2} - 3 x + 2$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $2$ e cuja soma é $- 3$ .

$- 2, - 1$

Etapa 1.2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{4 x ((x - 2) (x - 1))}{- 4 x}$

$\frac{4 x (x - 2) (x - 1)}{- 4 x}$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $4$ e $- 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $4$ de $4 x (x - 2) (x - 1)$ .

$\frac{4 ((x (x - 2)) (x - 1))}{- 4 x}$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $4$ de $- 4 x$ .

$\frac{4 ((x (x - 2)) (x - 1))}{4 (- x)}$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{4 ((x (x - 2)) (x - 1))}{4 (- x)}$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{(x (x - 2)) (x - 1)}{- x}$

Etapa 3

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x (x - 2) (x - 1)}{- x}$

Etapa 3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{(x - 2) (x - 1)}{- 1}$

Etapa 3.3

Mova o número negativo do denominador de $\frac{(x - 2) (x - 1)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot ((x - 2) (x - 1))$

Etapa 4

Reescreva $- 1 \cdot ((x - 2) (x - 1))$ como $- ((x - 2) (x - 1))$ .

$- ((x - 2) (x - 1))$

Etapa 5

Expanda $(x - 2) (x - 1)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- (x (x - 1) - 2 (x - 1))$

Etapa 5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- (x \cdot x + x \cdot - 1 - 2 (x - 1))$

Etapa 5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- (x \cdot x + x \cdot - 1 - 2 x - 2 \cdot - 1)$

Etapa 6

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$- (x^{2} + x \cdot - 1 - 2 x - 2 \cdot - 1)$

Etapa 6.1.2

Mova $- 1$ para a esquerda de $x$ .

$- (x^{2} - 1 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 1)$

Etapa 6.1.3

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$- (x^{2} - x - 2 x - 2 \cdot - 1)$

Etapa 6.1.4

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$- (x^{2} - x - 2 x + 2)$

Etapa 6.2

Subtraia $2 x$ de $- x$ .

$- (x^{2} - 3 x + 2)$

Etapa 7

Aplique a propriedade distributiva.

$- x^{2} - (- 3 x) - 1 \cdot 2$

Etapa 8

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Multiplique $- 3$ por $- 1$ .

$- x^{2} + 3 x - 1 \cdot 2$

Etapa 8.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$- x^{2} + 3 x - 2$