Álgebra Exemplos

$\frac{{(3 y^{4} n^{6})}^{2}}{{(y^{2} n^{- 3})}^{4}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $3 y^{4} n^{6}$ .

$\frac{{(3 y^{4})}^{2} {(n^{6})}^{2}}{{(y^{2} n^{- 3})}^{4}}$

Etapa 1.2

Aplique a regra do produto a $3 y^{4}$ .

$\frac{3^{2} {(y^{4})}^{2} {(n^{6})}^{2}}{{(y^{2} n^{- 3})}^{4}}$

Etapa 1.3

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{9 {(y^{4})}^{2} {(n^{6})}^{2}}{{(y^{2} n^{- 3})}^{4}}$

Etapa 1.4

Multiplique os expoentes em ${(y^{4})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 y^{4 \cdot 2} {(n^{6})}^{2}}{{(y^{2} n^{- 3})}^{4}}$

Etapa 1.4.2

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{9 y^{8} {(n^{6})}^{2}}{{(y^{2} n^{- 3})}^{4}}$

Etapa 1.5

Multiplique os expoentes em ${(n^{6})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 y^{8} n^{6 \cdot 2}}{{(y^{2} n^{- 3})}^{4}}$

Etapa 1.5.2

Multiplique $6$ por $2$ .

$\frac{9 y^{8} n^{12}}{{(y^{2} n^{- 3})}^{4}}$

Etapa 2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $y^{2} n^{- 3}$ .

$\frac{9 y^{8} n^{12}}{{(y^{2})}^{4} {(n^{- 3})}^{4}}$

Etapa 2.2

Multiplique os expoentes em ${(y^{2})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 y^{8} n^{12}}{y^{2 \cdot 4} {(n^{- 3})}^{4}}$

Etapa 2.2.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{9 y^{8} n^{12}}{y^{8} {(n^{- 3})}^{4}}$

Etapa 2.3

Multiplique os expoentes em ${(n^{- 3})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 y^{8} n^{12}}{y^{8} n^{- 3 \cdot 4}}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $- 3$ por $4$ .

$\frac{9 y^{8} n^{12}}{y^{8} n^{- 12}}$

Etapa 2.4

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{9 y^{8} n^{12}}{y^{8} \frac{1}{n^{12}}}$

Etapa 3

Combine $y^{8}$ e $\frac{1}{n^{12}}$ .

$\frac{9 y^{8} n^{12}}{\frac{y^{8}}{n^{12}}}$

Etapa 4

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$9 y^{8} n^{12} \frac{n^{12}}{y^{8}}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $y^{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $y^{8}$ de $9 y^{8} n^{12}$ .

$y^{8} (9 n^{12}) \frac{n^{12}}{y^{8}}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum.

$y^{8} (9 n^{12}) \frac{n^{12}}{y^{8}}$

Etapa 5.3

Reescreva a expressão.

$9 n^{12} n^{12}$

Etapa 6

Multiplique $n^{12}$ por $n^{12}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $n^{12}$ .

$9 (n^{12} n^{12})$

Etapa 6.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$9 n^{12 + 12}$

Etapa 6.3

Some $12$ e $12$ .

$9 n^{24}$