Álgebra Exemplos

$\frac{2 \sqrt{27} - 3 \sqrt{12} + \sqrt{24}}{\sqrt{3}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $27$ como $3^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $9$ de $27$ .

$\frac{2 \sqrt{9 (3)} - 3 \sqrt{12} + \sqrt{24}}{\sqrt{3}}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{2 \sqrt{3^{2} \cdot 3} - 3 \sqrt{12} + \sqrt{24}}{\sqrt{3}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{2 (3 \sqrt{3}) - 3 \sqrt{12} + \sqrt{24}}{\sqrt{3}}$

Etapa 1.3

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{6 \sqrt{3} - 3 \sqrt{12} + \sqrt{24}}{\sqrt{3}}$

Etapa 1.4

Reescreva $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Fatore $4$ de $12$ .

$\frac{6 \sqrt{3} - 3 \sqrt{4 (3)} + \sqrt{24}}{\sqrt{3}}$

Etapa 1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{6 \sqrt{3} - 3 \sqrt{2^{2} \cdot 3} + \sqrt{24}}{\sqrt{3}}$

Etapa 1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{6 \sqrt{3} - 3 (2 \sqrt{3}) + \sqrt{24}}{\sqrt{3}}$

Etapa 1.6

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$\frac{6 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3} + \sqrt{24}}{\sqrt{3}}$

Etapa 1.7

Reescreva $24$ como $2^{2} \cdot 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Fatore $4$ de $24$ .

$\frac{6 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3} + \sqrt{4 (6)}}{\sqrt{3}}$

Etapa 1.7.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{6 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3} + \sqrt{2^{2} \cdot 6}}{\sqrt{3}}$

Etapa 1.8

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{6 \sqrt{3} - 6 \sqrt{3} + 2 \sqrt{6}}{\sqrt{3}}$

Etapa 1.9

Subtraia $6 \sqrt{3}$ de $6 \sqrt{3}$ .

$\frac{0 + 2 \sqrt{6}}{\sqrt{3}}$

Etapa 1.10

Some $0$ e $2 \sqrt{6}$ .

$\frac{2 \sqrt{6}}{\sqrt{3}}$

Etapa 2

Combine $\sqrt{6}$ e $\sqrt{3}$ em um único radical.

$2 \sqrt{\frac{6}{3}}$

Etapa 3

Divida $6$ por $3$ .

$2 \sqrt{2}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$2 \sqrt{2}$

Forma decimal:

$2.82842712 \dots$