Álgebra Exemplos

$\sqrt{300 a^{3} b^{3}} - \sqrt{48 a b}$

Etapa 1

Reescreva $300 a^{3} b^{3}$ como ${(10 a b)}^{2} \cdot (3 a b)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $100$ de $300$ .

$\sqrt{100 (3) a^{3} b^{3}} - \sqrt{48 a b}$

Etapa 1.2

Reescreva $100$ como $10^{2}$ .

$\sqrt{10^{2} \cdot 3 a^{3} b^{3}} - \sqrt{48 a b}$

Etapa 1.3

Fatore $a^{2}$ .

$\sqrt{10^{2} \cdot 3 (a^{2} a) b^{3}} - \sqrt{48 a b}$

Etapa 1.4

Fatore $b^{2}$ .

$\sqrt{10^{2} \cdot 3 (a^{2} a) (b^{2} b)} - \sqrt{48 a b}$

Etapa 1.5

Mova $a$ .

$\sqrt{10^{2} \cdot 3 (a^{2}) b^{2} a b} - \sqrt{48 a b}$

Etapa 1.6

Mova $3$ .

$\sqrt{(10^{2} (a^{2})) b^{2} \cdot 3 a b} - \sqrt{48 a b}$

Etapa 1.7

Reescreva $(10^{2} (a^{2})) b^{2}$ como ${(10 a b)}^{2}$ .

$\sqrt{{(10 a b)}^{2} \cdot 3 a b} - \sqrt{48 a b}$

Etapa 1.8

Adicione parênteses.

$\sqrt{{(10 a b)}^{2} \cdot 3 (a b)} - \sqrt{48 a b}$

Etapa 1.9

Adicione parênteses.

$\sqrt{{(10 a b)}^{2} \cdot (3 a b)} - \sqrt{48 a b}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$10 a b \sqrt{3 a b} - \sqrt{48 a b}$

Etapa 3

Reescreva $48 a b$ como ${(2^{2})}^{2} \cdot (3 a b)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Fatore $16$ de $48$ .

$10 a b \sqrt{3 a b} - \sqrt{16 (3) a b}$

Etapa 3.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$10 a b \sqrt{3 a b} - \sqrt{4^{2} \cdot 3 a b}$

Etapa 3.3

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$10 a b \sqrt{3 a b} - \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 3 a b}$

Etapa 3.4

Adicione parênteses.

$10 a b \sqrt{3 a b} - \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot 3 (a b)}$

Etapa 3.5

Adicione parênteses.

$10 a b \sqrt{3 a b} - \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (3 a b)}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical.

$10 a b \sqrt{3 a b} - (2^{2} \sqrt{3 a b})$

Etapa 5

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$10 a b \sqrt{3 a b} - (4 \sqrt{3 a b})$

Etapa 6

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$10 a b \sqrt{3 a b} - 4 \sqrt{3 a b}$