Álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt{4 x^{3} y^{3}}}{2 x^{- 1} y^{3}}$

Etapa 1

Mova $x^{- 1}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{\sqrt{4 x^{3} y^{3}} x}{2 y^{3}}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $4 x^{3} y^{3}$ como ${(2 x y)}^{2} (x y)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} x^{3} y^{3}} x}{2 y^{3}}$

Etapa 2.1.2

Fatore $x^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} (x^{2} x) y^{3}} x}{2 y^{3}}$

Etapa 2.1.3

Fatore $y^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} (x^{2} x) (y^{2} y)} x}{2 y^{3}}$

Etapa 2.1.4

Mova $x$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} (x^{2}) y^{2} x y} x}{2 y^{3}}$

Etapa 2.1.5

Reescreva $2^{2} (x^{2}) y^{2}$ como ${(2 x y)}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(2 x y)}^{2} x y} x}{2 y^{3}}$

Etapa 2.1.6

Adicione parênteses.

$\frac{\sqrt{{(2 x y)}^{2} (x y)} x}{2 y^{3}}$

Etapa 2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{2 x y \sqrt{x y} x}{2 y^{3}}$

Etapa 2.3

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{2 (x^{1} x) y \sqrt{x y}}{2 y^{3}}$

Etapa 2.3.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{2 (x^{1} x^{1}) y \sqrt{x y}}{2 y^{3}}$

Etapa 2.3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 x^{1 + 1} y \sqrt{x y}}{2 y^{3}}$

Etapa 2.3.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{2 x^{2} y \sqrt{x y}}{2 y^{3}}$

Etapa 3

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

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Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x^{2} y \sqrt{x y}}{2 y^{3}}$

Etapa 3.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{2} y \sqrt{x y}}{y^{3}}$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $y$ e $y^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Fatore $y$ de $x^{2} y \sqrt{x y}$ .

$\frac{y (x^{2} \sqrt{x y})}{y^{3}}$

Etapa 3.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Fatore $y$ de $y^{3}$ .

$\frac{y (x^{2} \sqrt{x y})}{y \cdot y^{2}}$

Etapa 3.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y (x^{2} \sqrt{x y})}{y \cdot y^{2}}$

Etapa 3.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{2} \sqrt{x y}}{y^{2}}$