Álgebra Exemplos

$(y^{\frac{1}{2}}) {(\frac{15 x y}{3 x^{2}})}^{2} + z^{3} (\sqrt{\frac{4^{0}}{z^{6}}})$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $15$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $3$ de $15 x y$ .

$y^{\frac{1}{2}} {(\frac{3 (5 x y)}{3 x^{2}})}^{2} + z^{3} (\sqrt{\frac{4^{0}}{z^{6}}})$

Etapa 1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $3$ de $3 x^{2}$ .

$y^{\frac{1}{2}} {(\frac{3 (5 x y)}{3 (x^{2})})}^{2} + z^{3} (\sqrt{\frac{4^{0}}{z^{6}}})$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum.

$y^{\frac{1}{2}} {(\frac{3 (5 x y)}{3 x^{2}})}^{2} + z^{3} (\sqrt{\frac{4^{0}}{z^{6}}})$

Etapa 1.2.3

Reescreva a expressão.

$y^{\frac{1}{2}} {(\frac{5 x y}{x^{2}})}^{2} + z^{3} (\sqrt{\frac{4^{0}}{z^{6}}})$

Etapa 2

Cancele o fator comum de $x$ e $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $x$ de $5 x y$ .

$y^{\frac{1}{2}} {(\frac{x (5 y)}{x^{2}})}^{2} + z^{3} (\sqrt{\frac{4^{0}}{z^{6}}})$

Etapa 2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$y^{\frac{1}{2}} {(\frac{x (5 y)}{x \cdot x})}^{2} + z^{3} (\sqrt{\frac{4^{0}}{z^{6}}})$

Etapa 2.2.2

Cancele o fator comum.

$y^{\frac{1}{2}} {(\frac{x (5 y)}{x \cdot x})}^{2} + z^{3} (\sqrt{\frac{4^{0}}{z^{6}}})$

Etapa 2.2.3

Reescreva a expressão.

$y^{\frac{1}{2}} {(\frac{5 y}{x})}^{2} + z^{3} (\sqrt{\frac{4^{0}}{z^{6}}})$

Etapa 3

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $\frac{5 y}{x}$ .

$y^{\frac{1}{2}} \frac{{(5 y)}^{2}}{x^{2}} + z^{3} (\sqrt{\frac{4^{0}}{z^{6}}})$

Etapa 3.2

Aplique a regra do produto a $5 y$ .

$y^{\frac{1}{2}} \frac{5^{2} y^{2}}{x^{2}} + z^{3} (\sqrt{\frac{4^{0}}{z^{6}}})$

Etapa 4

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$y^{\frac{1}{2}} \frac{25 y^{2}}{x^{2}} + z^{3} (\sqrt{\frac{4^{0}}{z^{6}}})$

Etapa 5

Multiplique $y^{\frac{1}{2}} \frac{25 y^{2}}{x^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Combine $y^{\frac{1}{2}}$ e $\frac{25 y^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{y^{\frac{1}{2}} (25 y^{2})}{x^{2}} + z^{3} (\sqrt{\frac{4^{0}}{z^{6}}})$

Etapa 5.2

Multiplique $y^{\frac{1}{2}}$ por $y^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Mova $y^{2}$ .

$\frac{y^{2} y^{\frac{1}{2}} \cdot 25}{x^{2}} + z^{3} (\sqrt{\frac{4^{0}}{z^{6}}})$

Etapa 5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{y^{2 + \frac{1}{2}} \cdot 25}{x^{2}} + z^{3} (\sqrt{\frac{4^{0}}{z^{6}}})$

Etapa 5.2.3

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y^{2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}} \cdot 25}{x^{2}} + z^{3} (\sqrt{\frac{4^{0}}{z^{6}}})$

Etapa 5.2.4

Combine $2$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y^{\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}} \cdot 25}{x^{2}} + z^{3} (\sqrt{\frac{4^{0}}{z^{6}}})$

Etapa 5.2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{y^{\frac{2 \cdot 2 + 1}{2}} \cdot 25}{x^{2}} + z^{3} (\sqrt{\frac{4^{0}}{z^{6}}})$

Etapa 5.2.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.6.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{y^{\frac{4 + 1}{2}} \cdot 25}{x^{2}} + z^{3} (\sqrt{\frac{4^{0}}{z^{6}}})$

Etapa 5.2.6.2

Some $4$ e $1$ .

$\frac{y^{\frac{5}{2}} \cdot 25}{x^{2}} + z^{3} (\sqrt{\frac{4^{0}}{z^{6}}})$

Etapa 6

Mova $25$ para a esquerda de $y^{\frac{5}{2}}$ .

$\frac{25 \cdot y^{\frac{5}{2}}}{x^{2}} + z^{3} (\sqrt{\frac{4^{0}}{z^{6}}})$

Etapa 7

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$\frac{25 y^{\frac{5}{2}}}{x^{2}} + z^{3} \sqrt{\frac{1}{z^{6}}}$

Etapa 8

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{25 y^{\frac{5}{2}}}{x^{2}} + z^{3} \sqrt{\frac{1^{2}}{z^{6}}}$

Etapa 9

Reescreva $z^{6}$ como ${(z^{3})}^{2}$ .

$\frac{25 y^{\frac{5}{2}}}{x^{2}} + z^{3} \sqrt{\frac{1^{2}}{{(z^{3})}^{2}}}$

Etapa 10

Reescreva $\frac{1^{2}}{{(z^{3})}^{2}}$ como ${(\frac{1}{z^{3}})}^{2}$ .

$\frac{25 y^{\frac{5}{2}}}{x^{2}} + z^{3} \sqrt{{(\frac{1}{z^{3}})}^{2}}$

Etapa 11

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{25 y^{\frac{5}{2}}}{x^{2}} + z^{3} \frac{1}{z^{3}}$

Etapa 12

Cancele o fator comum de $z^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Cancele o fator comum.

$\frac{25 y^{\frac{5}{2}}}{x^{2}} + z^{3} \frac{1}{z^{3}}$

Etapa 12.2

Reescreva a expressão.

$\frac{25 y^{\frac{5}{2}}}{x^{2}} + 1$