Álgebra Exemplos

$\frac{1}{1 - \sqrt[3]{2}}$

Etapa 1

Multiplique $\frac{1}{1 - \sqrt[3]{2}}$ por $\frac{1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}{1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}$ .

$\frac{1}{1 - \sqrt[3]{2}} \cdot \frac{1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}{1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}$

Etapa 2

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $\frac{1}{1 - \sqrt[3]{2}}$ por $\frac{1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}{1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}$ .

$\frac{1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}{(1 - \sqrt[3]{2}) (1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2})}$

Etapa 2.2

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}{1^{3} + \sqrt[3]{2} + {(- \sqrt[3]{2})}^{2} - \sqrt[3]{2} \cdot 1^{2} - {\sqrt[3]{2}}^{2} - \sqrt[3]{2} {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}$

Etapa 2.3

Simplifique.

$\frac{1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}{- 1}$

Etapa 2.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2})$

Etapa 2.4.2

Reescreva $- 1 \cdot (1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2})$ como $- (1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2})$ .

$- (1^{2} - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2})$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$- (1 - 1 (- \sqrt[3]{2}) + {(- \sqrt[3]{2})}^{2})$

Etapa 3.2

Multiplique $- 1 (- \sqrt[3]{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$- (1 + 1 \sqrt[3]{2} + {(- \sqrt[3]{2})}^{2})$

Etapa 3.2.2

Multiplique $\sqrt[3]{2}$ por $1$ .

$- (1 + \sqrt[3]{2} + {(- \sqrt[3]{2})}^{2})$

Etapa 3.3

Aplique a regra do produto a $- \sqrt[3]{2}$ .

$- (1 + \sqrt[3]{2} + {(- 1)}^{2} {\sqrt[3]{2}}^{2})$

Etapa 3.4

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$- (1 + \sqrt[3]{2} + 1 {\sqrt[3]{2}}^{2})$

Etapa 3.5

Multiplique ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ por $1$ .

$- (1 + \sqrt[3]{2} + {\sqrt[3]{2}}^{2})$

Etapa 3.6

Reescreva ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ como $\sqrt[3]{2^{2}}$ .

$- (1 + \sqrt[3]{2} + \sqrt[3]{2^{2}})$

Etapa 3.7

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$- (1 + \sqrt[3]{2} + \sqrt[3]{4})$

Etapa 4

Simplifique multiplicando.

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Etapa 4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 1 \cdot 1 - \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{4}$

Etapa 4.2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$- 1 - \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{4}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- 1 - \sqrt[3]{2} - \sqrt[3]{4}$

Forma decimal:

$- 3.84732210 \dots$