Álgebra Exemplos

$\frac{1}{4} - x < 2 x + 1$

Etapa 1

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $2 x$ dos dois lados da desigualdade.

$\frac{1}{4} - x - 2 x < 1$

Etapa 1.2

Subtraia $2 x$ de $- x$ .

$\frac{1}{4} - 3 x < 1$

Etapa 2

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $\frac{1}{4}$ dos dois lados da desigualdade.

$- 3 x < 1 - \frac{1}{4}$

Etapa 2.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$- 3 x < \frac{4}{4} - \frac{1}{4}$

Etapa 2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 3 x < \frac{4 - 1}{4}$

Etapa 2.4

Subtraia $1$ de $4$ .

$- 3 x < \frac{3}{4}$

Etapa 3

Divida cada termo em $- 3 x < \frac{3}{4}$ por $- 3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Divida cada termo em $- 3 x < \frac{3}{4}$ por $- 3$ . Ao multiplicar ou dividir os dois lados de uma desigualdade por um valor negativo, inverta a direção do sinal de desigualdade.

$\frac{- 3 x}{- 3} > \frac{\frac{3}{4}}{- 3}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum de $- 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 3 x}{- 3} > \frac{\frac{3}{4}}{- 3}$

Etapa 3.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x > \frac{\frac{3}{4}}{- 3}$

Etapa 3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x > \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{- 3}$

Etapa 3.3.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Fatore $3$ de $- 3$ .

$x > \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{3 (- 1)}$

Etapa 3.3.2.2

Cancele o fator comum.

$x > \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{3 \cdot - 1}$

Etapa 3.3.2.3

Reescreva a expressão.

$x > \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{- 1}$

Etapa 3.3.3

Multiplique $\frac{1}{4}$ por $\frac{1}{- 1}$ .

$x > \frac{1}{4 \cdot - 1}$

Etapa 3.3.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.4.1

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$x > \frac{1}{- 4}$

Etapa 3.3.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x > - \frac{1}{4}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Fórmula da desigualdade:

$x > - \frac{1}{4}$

Notação de intervalo:

$(- \frac{1}{4}, \infty)$