Álgebra Exemplos

$y - 1 - \frac{5}{y + 3}$

Etapa 1

Para escrever $y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{y + 3}{y + 3}$ .

$\frac{y (y + 3)}{y + 3} - \frac{5}{y + 3} - 1$

Etapa 2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{y (y + 3) - 5}{y + 3} - 1$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{y \cdot y + y \cdot 3 - 5}{y + 3} - 1$

Etapa 3.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$\frac{y^{2} + y \cdot 3 - 5}{y + 3} - 1$

Etapa 3.3

Mova $3$ para a esquerda de $y$ .

$\frac{y^{2} + 3 y - 5}{y + 3} - 1$

Etapa 4

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{y + 3}{y + 3}$ .

$\frac{y^{2} + 3 y - 5}{y + 3} - 1 \cdot \frac{y + 3}{y + 3}$

Etapa 5

Combine $- 1$ e $\frac{y + 3}{y + 3}$ .

$\frac{y^{2} + 3 y - 5}{y + 3} + \frac{- (y + 3)}{y + 3}$

Etapa 6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{y^{2} + 3 y - 5 - (y + 3)}{y + 3}$

Etapa 7

Simplifique o numerador.

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Etapa 7.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{y^{2} + 3 y - 5 - y - 1 \cdot 3}{y + 3}$

Etapa 7.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{y^{2} + 3 y - 5 - y - 3}{y + 3}$

Etapa 7.3

Subtraia $y$ de $3 y$ .

$\frac{y^{2} + 2 y - 5 - 3}{y + 3}$

Etapa 7.4

Subtraia $3$ de $- 5$ .

$\frac{y^{2} + 2 y - 8}{y + 3}$

Etapa 7.5

Fatore $y^{2} + 2 y - 8$ usando o método AC.

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Etapa 7.5.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 8$ e cuja soma é $2$ .

$- 2, 4$

Etapa 7.5.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(y - 2) (y + 4)}{y + 3}$