Álgebra Exemplos

$\frac{1}{3 x} + \frac{1}{6 x} - \frac{1}{x^{2}}$

Etapa 1

Para escrever $\frac{1}{3 x}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{3 x} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{6 x} - \frac{1}{x^{2}}$

Etapa 2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6 x$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $\frac{1}{3 x}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3 x \cdot 2} + \frac{1}{6 x} - \frac{1}{x^{2}}$

Etapa 2.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{2}{6 x} + \frac{1}{6 x} - \frac{1}{x^{2}}$

Etapa 3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 + 1}{6 x} - \frac{1}{x^{2}}$

Etapa 4

Some $2$ e $1$ .

$\frac{3}{6 x} - \frac{1}{x^{2}}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $3$ e $6$ .

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Etapa 5.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{3 (1)}{6 x} - \frac{1}{x^{2}}$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $3$ de $6 x$ .

$\frac{3 (1)}{3 (2 x)} - \frac{1}{x^{2}}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot 1}{3 (2 x)} - \frac{1}{x^{2}}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{2 x} - \frac{1}{x^{2}}$

Etapa 6

Para escrever $\frac{1}{2 x}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{1}{2 x} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x^{2}}$

Etapa 7

Para escrever $- \frac{1}{x^{2}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2 x} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 8

Escreva cada expressão com um denominador comum de $2 x^{2}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Multiplique $\frac{1}{2 x}$ por $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x}{2 x \cdot x} - \frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 8.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x}{2 (x^{1} x)} - \frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 8.3

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{x}{2 (x^{1} x^{1})} - \frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 8.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x}{2 x^{1 + 1}} - \frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 8.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{x}{2 x^{2}} - \frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 8.6

Multiplique $\frac{1}{x^{2}}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2 x^{2}} - \frac{2}{x^{2} \cdot 2}$

Etapa 8.7

Reordene os fatores de $x^{2} \cdot 2$ .

$\frac{x}{2 x^{2}} - \frac{2}{2 x^{2}}$

Etapa 9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x - 2}{2 x^{2}}$