Álgebra Exemplos

$\frac{x - y}{a + b} \div \frac{x^{2} - y^{2}}{a^{2} - b^{2}}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{x - y}{a + b} \cdot \frac{a^{2} - b^{2}}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = a$ e $b = b$ .

$\frac{x - y}{a + b} \cdot \frac{(a + b) (a - b)}{x^{2} - y^{2}}$

Etapa 3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = x$ e $b = y$ .

$\frac{x - y}{a + b} \cdot \frac{(a + b) (a - b)}{(x + y) (x - y)}$

Etapa 4

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

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Etapa 4.1

Cancele o fator comum de $x - y$ .

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Etapa 4.1.1

Fatore $x - y$ de $(x + y) (x - y)$ .

$\frac{x - y}{a + b} \cdot \frac{(a + b) (a - b)}{(x - y) (x + y)}$

Etapa 4.1.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x - y}{a + b} \cdot \frac{(a + b) (a - b)}{(x - y) (x + y)}$

Etapa 4.1.3

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{a + b} \cdot \frac{(a + b) (a - b)}{x + y}$

Etapa 4.2

Cancele o fator comum de $a + b$ .

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Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{a + b} \cdot \frac{(a + b) (a - b)}{x + y}$

Etapa 4.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{a - b}{x + y}$