Álgebra Exemplos

$\frac{1}{x^{3}} - x$

Etapa 1

Para escrever $- x$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ .

$\frac{1}{x^{3}} - x \cdot \frac{x^{3}}{x^{3}}$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Combine $- x$ e $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ .

$\frac{1}{x^{3}} + \frac{- x \cdot x^{3}}{x^{3}}$

Etapa 2.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1 - x \cdot x^{3}}{x^{3}}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{1^{2} - x \cdot x^{3}}{x^{3}}$

Etapa 3.2

Reescreva $x \cdot x^{3}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{1^{2} - {(x^{2})}^{2}}{x^{3}}$

Etapa 3.3

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 1$ e $b = x^{2}$ .

$\frac{(1 + x^{2}) (1 - x^{2})}{x^{3}}$

Etapa 3.4

Simplifique.

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Etapa 3.4.1

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{(1 + x^{2}) (1^{2} - x^{2})}{x^{3}}$

Etapa 3.4.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 1$ e $b = x$ .

$\frac{(1 + x^{2}) (1 + x) (1 - x)}{x^{3}}$